10.3三元一次方程组 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第10章 一次方程组 10.3 三元一次方程组 1 1、通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决； 2、再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解； 学习目标 2 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本56页-59页的内容，解决下列问题： 1、“交流与发现”中的问题，你能根据题意列出三个方程吗？ 2、什么是三元一次方程组？ 3、三元一次方程组的解题思路是什么？ 4、把你列的方程②分别代入①③你会有什么发现？你 能解出三元一次方程组 吗？ 5、自学例1、例2、例3，尝试自己独立完成 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 自学展示一 1、 把这三个方程联立，就得到 三元一次方程组 2、含有三个未知数的一次方程组，叫做三元一次方程组. 3、解三元一次方程组的基本思路是：消元.通过消元，转化成解二元一次方程组或一元一次方程. 4 自学展示二： 解三元一次方程组 （1） （2） （3） 5 自学检测 1．以 为解建立一个三元一次方程，不正确 的是（ ） A．3x－4y+2z=3 B．x－y+z=－1 C．x+y－z=－2 D．－y－z=1 2．若满足方程组 的x的值是－1，y的值 是1，则该方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3.解三元一次方程组 6 自学检测答案： 1、C 2、A 3、 拓展： 1、已知 ，则 等于（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 2、方程组 中x，y的值相等，则k=（ ） A．2 B．3 C． D． 课堂小结 （1）三元一次方程组的概念； （2）三元一次方程组的解法； 注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元； (3)谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想. 三元 一次方程组 二元 一次方程组 一元 一次方程 消元 消元 9 当堂作业 1．若 是一个三元一次方程，那么（ ） A． B． C． D． 2．下列四对数值中，方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 3.解方程组 10 当堂作业答案 1、A 2．D 3. 解方程组 解：（1）+（2）得： （3）+（2）得： 得： 把 代入（4）得： . 把 ，代入（1）得： . ∴方程组的解为： . 11 $$