10.1认识二元一次方程组 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第10章 一次方程组 10.1 认识二元一次方程组 1 1.能识别二元一次方程、二元一次方程组及了解二元一次方程的解和二元一次方程组的解. 2.会检验一对数值是不是一个二元一次方程（组）的解. 学习目标 2 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本48页-50页的内容，解决下列问题： 1、仔细阅读“情景导航”回答： （1）“情景导航”中哪些是已知量？哪些是未知量？有哪些等量关系？ （2）对于该问题你能列一元一次方程吗？ （3）如果分别设长城东段长为x千米，西段为y千米，可列那些等量关系？ 2、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？ 3、什么是一次方程组？二元一次方程组？二元一次方程组的解？解方程组？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 　　雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？ 标出已知量，未知量，等量关系 自学展示一 4 如果列一元一次方程 解：设东段长为x千米， 则西段长为（x+6100）千米 列方程为 x+(x+6100)=7300 自学展示一 5 如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为___________千米，西段比东段长 __________千米 根据等量关系：东段的长+西段的长=7300千米，可列方程 根据等量关系：西段的长—东段的长=6100千米，可列方程 (x + y) (y - x) x + y =7300 y - x =6100 自学展示一 6 这两个方程， 两边都是整式 都有______个未知数。 并且所含未知数的项的次数都是______次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. x + y =7300 y - x =6100 两 一 自学展示二：二元一次方程 7 什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？ 2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？ 3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一队数是不是x + y =3的解？ 4.怎样书写二元一次方程的解？ 自学展示三：二元一次方程的解 思考 x = 1 y = 2 8 判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） （3）2y=4+x（x=2, y=2） × √ × 定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。 归纳：二元一次方程的解有无数个。 是5x+2y=8的一个解。 9 方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？ 思考 　　像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组. 自学展示四：二元一次方程组 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！ 10 2.满足方程y- x=6100的x 、y 的值 x y x y 300 500 600 … 7000 6800 6 700 … 300 500 600 … 6400 66006700 … x =600 y =6700 ________既是方程x + y =2的解，也是方程x – y =2的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。 求方程组的解的过程叫做解方程组 公共 自我展示五： 二元一次方程组的解、解方程组 1.满足方程，x + y =7300的x 、y 的值 11 1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) 　A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( ) 　A.只有一个解 B.有两个解 　C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.已知x和y的三对值： ； ； （1）其中哪几对值是方程x-3y=3的解？哪几对值是方程3x-10y=5的解？ （2）哪对值是方程组 的解？ 自学检测 12 自学检测答案： 1、C 2、C 3、（1）