9.3平行线的性质 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

9.3 平行线的性质 1 学习目标： 1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行 线的三条性质 。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。 2 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本35页-36页的内容，解决下列问题： 1.平行线的性质： （1）性质1：同位角 （2）性质2：内错角 （3）性质3：同旁内角 注：能够利用性质进行简单的证明（思考例1） 2.两条平行线之间的距离： （1）概念： （2）度量两条平行线之间距离的方法？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 10分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 用量角器量一下∠1与∠2的度数。 你发现了什么？　 A B C D E F 1 2 4 5 6 7 8 3 思考：图中还有哪几对也是同位角？它们分别相等吗？你发现了什么规律？ 自学展示一 4 两直线平行的性质(1): E B A C D F 1 2 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等) 5 思考：图中各对内错角的大小分别有什么关系？各对同旁内角的大小分别有什么关系？利用平行线的性质（1）进行验证 A B C D E F 1 2 4 5 6 7 8 3 自学展示二 6 两直线平行的性质(2) B 5 2 A D E F 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2=∠5 ( 两直线平行，内错角相等) 7 2 B A C D E F 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠2+∠3=180° ( 两直线平行，同旁内角互补) 自学展示三 8 平行线有哪些性质？ 1、如果两直线平行,那么同位角相等 2、 如果两直线平行,那么内错角相等 3、如果两直线平行,那么同旁内角互补. 熟练背诵 9 交流与发现 如图 （1）画两条平行直线ll 和l2. （2）在直线ll上任取一点A，经过点A画AC⊥ l2， 垂足是C，那么AC与直线ll有什么位置关系？为什么？ （3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD ⊥ l2，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？ （4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流. A B C D 如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等，这个距离，叫做这两条平行线之间的距离. （5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流. 10 自学检测题 班级：________ 姓名：______________ 书写：____________ 1 .已知 ，如图所示，若AB∥CD，则 （1）同位角：∠1=____（或者 ∠2=____，∠4=____，∠3=____）. （2）内错角：∠2=____（或者∠3=____）. （3）同旁内角:∠2+____=180°（或∠3+____=180°） 2.（2018·东营中考）下列图形中，根据AB∥CD能得到∠1=∠2的是 （ ） 3.如图，AB∥DE,∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。 1 .已知 ，如图所示，若AB∥CD，则 （1）同位角：∠1=____（或者 ∠2=____，∠4=____，∠3=____）. （2）内错角：∠2=____（或者∠3=____）. （3）同旁内角:∠2+____=180°（或∠3+____=180°） 2.（2018·东营中考）下列图形中，根据AB∥CD能得到∠1=∠2的是 （ ） 3.如图，AB∥DE,∠B=50°.求∠1，∠2，∠3的度数。 自学检测题答案 1（1）∠5，∠6，∠8，∠7 （2）∠8，∠5 （3）∠5，∠8 2.B 3.解：∵AB∥DE ∴∠1=∠B ∵∠B=50°∴∠1=50° ∵∠1与∠2是对顶角 ∴∠1=∠2=50° ∵∠3=180°-∠1 ∴∠3=130° 这节课你学到了什么？ 还有什么疑问？ 小结 13 当堂作业 班级：_______姓名：______________ 书写：___________ 1.（2018·咸宁中考）如图，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1=70°，则∠2的度数