8.2 角的比较 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

8.2 角的比较 1 一、温故知新 怎样比较两条线段的大小： 方法1：_________; 方法2：_________. 叠合法 度量法 A B C D A B AB<CD 2 1.学会用“叠合法”比较角的大小. 2.知道角的和、差、倍、分的关系，会 用几何语言表述. 3.知道角的平分线的定义，并会用几何 语言表述. 学习目标： 3 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第7页-8页的内容，根据课本中提出的 （1）---（4）题及例1 思考：1、两个角的大小关系有几种？ 2、怎样比较两个角的大小？ 3、结合图形，你能用文字语言和数学语言来描述角的和差吗？ 4、例1中，当∠AOB=∠COD时， ∠AOC=∠BOD的依据是什么？ 二、 4 A O B B ' O ' A' A O B O ' A' B' A O B B' O' A' 叠合法（从“形”出发） AOB> A'OB' AOB < A'OB' AOB = A'OB' ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1、角的比较 自学展示 （2）度量法 角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。 60 。 A O B 30 。 C O D ∠AOB > ∠ COD （从“数”出发） 特别提醒：两重一同 叠合法比较两角的大小时，应当注意两“重合”即①两角的顶点重合，②两角的一边重合；一“同旁”即两个角的另一边在重合边的同旁. 精讲点拨 2、角的和与差 O(O′) B(A′) B′ A ∠AO B′= ∠AO B+ ∠A′O′ B′ ∠A′O′ B′= ∠AO B′—∠AO B 2.如图 例1、在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.∠ AOC 是哪两个角的和？是哪两个角的差？ ∠ BOD是哪两个角的和？是哪两个角的差？当∠ AOB= ∠ COD时，你能找出其它相等的角吗？ 解：由图形可以看出， ∠ AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差，即 ∠ AOC= ∠AOB+∠BOC； ∠ AOC= ∠AOD-∠COD； 同样的，∠ BOD= ∠BOC+∠COD； ∠ BOD= ∠AOD-∠AOB； 当∠ AOB= ∠ COD时，∠ AOC= ∠ BOD. 9 练一练 1. 如图，∠AOC= + ； ∠AOD-∠BOC= + ； ∠DOC=∠AOD- ； ∠AOD= + + ； ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠AOB ∠AOC ∠AOB ∠BOC ∠COD 10 练一练 如图：已知∠1=∠3，那么（ ）. A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C.∠AOC=∠BOD D. ∠1= C 2. 11 自学指导二 （自学时间4分钟，小组内交流2分钟） 自学课本第8页的内容，根据课本中提出的（5）---（7）题. 思考：1、什么是角平分线？你认为定义中有几个关键词语？ 2、你会用几何语言来表示角的平分线的意义吗？ 3、类比角平分线的定义，你能说说什么是角的三等分线吗？ 二、 12 ） α 1、将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC,那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有 怎样的关系？ ∠AOB=∠BOC= ∠AOC ∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC 或 或：将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？ 13 1、角的平分线 从一个角的顶点引一条射线，如果把这个 角分成两个相等的角，那么这条射线叫做 这个角的平分线 反 之 ，也 成 立 ∵OB是∠AOC的角平分线 ∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC 或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC 自学展示二 14 类似地：还有角的三等分线,如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 1、已知∠AOB=70°，OD是∠AOB的平分线，则∠AOD=______ 2、如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB 的角平分线，∠AOB=80°，那么 ∠BOD=_____ ° ∠BOC = ____° ∠AOC=____ ° 试一试 35° 40 20 60