8.1 角的表示 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第8章 角 8.1 角的表示 1 你还记得以前学过的角的吗？ 你能找出下列图片中含有的角吗？ 2 参考前面铁轨和梯子中含有的角，你能举出生活中类似的例子吗？ 3 1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念； 2、掌握角的表示方法.能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。 3、掌握平角、周角的概念。 学习目标 4 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本4页-5页的内容，解决下列问题： （1）角的定义（一） 什么是角？角的顶点？角的边？ （2）角的表示方法 符号：角的符号________ 角的表示方法？ 表示角时，应注意什么？ （3）角的定义（二） 1、从旋转的角度怎么给角下定义？角的始边？角的终边？ 2、什么是平角和周角 思考：直线是平角吗？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. ) O C ● D 角的定义（一） 自学展示一 6 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 角是由有公共端点的两条射线组成的图形. 自学展示一 7 角的表示 表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？ A B C (1) 用三个大写英文字母及符号“∠”来表示. (注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间) ∠ABC 角的表示通常用“∠”符号表示 A B C ∠ABC ∠ABD ∠CBD D 自学展示一 ∠B ∠ABC= ∠B ∠B × (注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母； ②当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用该方法) A B C A B C D 9 (3)用一个小写的希腊字母如α、β、γ及符号“∠”来表示. ∠α= ∠ABC α α β ∠α= ∠ABD ∠ β= ∠CBD ∠ γ= ∠ ABC γ A B C A B C D 10 (4)用一个单独的数字及符号“∠”来表示. A B C D 1 2 ∠1= ∠ABD ∠2= ∠CBD ∠3= ∠ABC 3 1、试用不同的方式分别表示下图中的每一个角 A D C B B C A ∠A 或 ∠BAC 或 ∠1 1 1 2 有三个角，分别是: ∠BAC (或∠1）， ∠CAD (或∠2）, ∠BAD 练一练 12 2、在右图中，点D在AB上. （1）以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来. （2）图中哪些角可以用一个字母表示？ （3）数一数，图中共有多少个角？ 解： （1）以点C为顶点的角有∠ACB， ∠ACD, ∠BCD; （2）可以只用一个字母表示的角有∠A, ∠B; （3）图中共有7个角： ∠A, ∠B, ∠ACB, ∠ACD, ∠BCD, ∠ADC, ∠BDC. A B D C 13 1、角的判断方法：（1）角是一个平面图形，是由一个顶点和两条边构成的（2）角的两条边是射线，而不是线段或直线（3）角的大小只与它的两条边张开的大小有关，而与边的长短无关 2、角的表示方法：（1）不管用哪种方法表示角，不能漏掉角的符号“∠”（2）当同一个顶点上有2个角或多个角时，切记不能用表示顶点的一个大写英文字母表示角（举例说明） 精讲点拨： 观察上面钟表指针的转动，你发现了什么？ 15 C A B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 角的定义二 返回 自学展示二： 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。 1周角=360° 1平角=180° O A O A B (B) 注意：平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线 自学检测： 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1、选择 （1）（2018·泰安新泰市期中）如图，能用∠ABC,∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是（） （2）（2018·临沂兰陵县期末）如图，下列表示角的方法，错误的是（） A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠AOC也可以用∠O来表示 C、∠β表示的是∠BOC D、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC 2、如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。 3、如图（2），分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5 4．请将图中的角用不同方法表示出来， 并填写下表： ∠ABE ∠1 ∠2 ∠3 自学检测答案 1、（1）D （2）B 2、以OA为一边的角有：∠AOB,∠AOC,∠AOD 以