第17章 勾股定理 单元综合训练 2023—2024学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 单元综合训练 1、 选择题 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 已知直角三角形的两直角边长为 ，，那么斜边上的高是 A． B． C． D． 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到建筑物底端 米处，消防车的云梯最大升长为 米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 放学以后，小红和小颖从学校分开，分别沿东南方向和西南方向回家．若小红和小颖行走的速度都是 ，小红用 到家，小颖用 到家，小红家和小颖家的直线距离为 A． B． C． D．不能确定 中，，，高 ，则 的周长为 A． B． C． 或 D． 或 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于 如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为边作正方形 和 ，它们的面积分别为 平方厘米和 平方厘米，则直角三角形的面积为 A． 平方厘米 B． 平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米 阅读理解：如果一个正整数 能表示为两个正整数 ， 的平方和，即 ，那么称 为广义勾股数，则下面的四个结论： ① 不是广义勾股数； ② 是广义勾股数； ③两个广义勾股数的和是广义勾股数； ④两个广义勾股数的积是广义勾股数． 依次正确的是 A．②④ B．①②④ C．①② D．①④ 如图，在 中，，，，点 在 上，， 交 于点 ，交 于点 ，则 的长是 A． B． C． D． 如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，一只蚂蚁从点 出发，沿长方体表面到点 处吃食物，那么它爬行最短路程是 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为_________________． 12．如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，点B，D到直线l的距离分别为1，3，则正方形ABCD的边长为________． 13如图，正方形 边长 ，点 ， 分别是 ， 延长线上的点，连接 交 于点 ，若 ，连接 ，且 ，则 长为 ． 14如图， 中，， 是等腰三角形，，，交 于 ，，则 ． 15.如图，在 中，，，，点 是边 上一点，且 ，将 沿着 平移到 处，那么四边形 的面积等于 ． 16.如图，已知等边 的边长是 ，以 边上的高 为边作等边三角形，得到第一个等边 ；再以等边 的 边上的高 为边作等边三角形，得到第二个等边 ；再以等边 的 边上的高 为边作等边三角形，到第三个等边 ；，记 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，如此下去，则 ． 三、解答题 17.请用尺规在数轴上画出表示 的点．（不写作法，但要保留作图痕迹．） 18．(8分)如图，已知∠B＝90°，BC＝1，AB＝，CD＝2，AD＝2 . (1)求证：△ACD是直角三角形； (2)求四边形ABCD的面积． 19.(8分)如图，一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间，已知AB＝20 cm，AD为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，求砌墙所用砖块的厚度． 20.在 中，，，，动点 从点 出发，沿着 运动，速度为每秒 个单位，到达点 时运动停止，设运动时间为 秒，请解答下列问题： (1) 求 上的高； (2) 当 为何值时， 为等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$