14.3直角坐标系中的图形（2） 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

学科网（北京）股份有限公司 14.3直角坐标系中的图形（二） 一、教学目标： 1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响. 2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。 3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系 二、教与学重点难点： 重点： 建立适当的坐标系，确定点的坐标。 难点： 图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： 如图，有一个游泳池，南北长50米，东西长25米，小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置。 过渡语：同学们，你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？在直角坐标系中，你们确定的小亮和小莹的位置一样吗？从而引入新课（板书课题） 设计意图：利用直角坐标系把数与图形有机结合起来，领略数学的魅力。 （二）出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响. 2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。 3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本175页-176页的内容，解决下列问题： 1.在平面直角坐标系中，对于一个平面图形，建立不同的直角坐标系，图形上各点的坐标是否相同？ 2、对于同一个平面图形，在直角坐标系中的位置不同，图形上各点的坐标是否相同？ 3、对于同一个图形，可以建立多少直角坐标系？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握建立不同的坐标系，点的坐标不同。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 例： 如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽25米.小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？ 小组内合作探究（思考）： （1）以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ （2）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ 议一议： 1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系? 2.你认为怎样建立适合的直角坐标系? 设计意图：通过练习与思考，能够进一步加深和理解平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响. （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、根据已知条件建立直角坐标系时，应注意以下几种情况： （1）原点的选取： a、以某已知点为原点 b、以线段的中点为原点 c、以两直线的交点为原点 （2）坐标轴的选取：以图形中某条线段所在的直线为X轴或Y轴。 2、建立平面直角坐标系的方法是不唯一的。 设计意图：根据图形位置的变化，总结图形坐标的变化，不同的直角坐标系中，同一图形的坐标不同，锻炼同学们的观察与思考能力。 四、 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1．长为6，宽为4的两个长方形如图所示．建立不同坐标系，并分别写出这两个长方形各个顶点的坐标． 2．如图，两个直角三角形的两条直角边长都为3和4． （1）以△ABC的直角顶点为原点、两条直角边所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标． （2）以△DEF的斜边与斜边上的高所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标． 3．某县（点A为县城）为扶持、发展农业，计划在县城周围的5个乡镇B，C，D，E，F建立农业特色基地．请你建立适当的直角坐标