14.3 直角坐标系中的图形 (1) 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

学科网（北京）股份有限公司 14.3直角坐标系中的图形（一） 一、教学目标： 1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 2.利用直角坐标系解决实际问题. 二、教与学重点难点： 重点： 在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 难点： 利用直角坐标系解决实际问题. 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： 在直角坐标系中分别描出下列各点： A（3，4），B（5，2），C（4，2），D（4，0），E（2，0），F（2，2），G（1，2）. 顺次连接点A，B，C，D，E，F，G，A.你得到一个怎样的图形？ 过渡语：你们画出的图形都相同吗？简单图形的各顶点的坐标确定后，它在直角坐标系中的位置也确定了吗？可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形吗？从而引入新课（板书课题） 设计意图：利用直角坐标系把数与图形有机结合起来，领略数学的魅力。 （二）出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 2.利用直角坐标系解决实际问题. （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本172页-174页的内容，解决下列问题： 1.在平面直角坐标系中，根据各点的坐标依次连接，能否确定该图形在平面直角坐标系中的位置？ 2、在平面直角坐标系中，已知图形各点的坐标，如何计算该图形的面积，计算时应注意什么？ 3、在平面直角坐标系中，根据已知点的坐标和图形，如何得出其他点的坐标？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握如何计算图形的面积和根据图形怎样得知其他点的坐标。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示（一）： 例： 在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。 小组内合作探究（思考）： 1、由点A的横坐标为3，可得点A到y轴的距离是几？点B到y轴的距离是几？点B的横坐标是几？ 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？AB的长度是5，可得点B到x轴的距离是几？点B的纵坐标是几？ 3、由此可得点B的坐标是什么？（3，-4） 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学的在平面直角坐标系中如何确定点的坐标，能加深学生对概念的理解，提升解题能力. 自学展示（二）： 例2、如图在直角坐标系中 （1）写出△ABC各顶点的坐标； （2）求△ABC的面积 思考： 1.观察点A与点B的纵坐标有什么特点？线段AB与x轴有什么位置关系？ 2.点A与点B的距离是多少？ 3.点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的距离是多少？ 4.由此可得线段AB=？底边AB上的高是多少？ 5.△ABC的面积是多少？ 6.你能总结出此种类型的题的解题方法吗？ （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、在平面直角坐标系中，求一个三角形的面积，需要根据三角形各顶点的坐标确定底和高，进而求出三角形的面积。 2、求一个正方形或长方形的面积，主要是确定出它的一条边长或两条邻边长。 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握在平面直角坐标系中如何确定点的坐标。 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1、在直角坐标系中，正方形ABCD的各边分别平行于坐标轴，点A和点C的坐标分别是（-2，3）和（3，-2），则点B的坐标为_________,点D的坐标为_________. 2、已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形．请你写出点A，B，C，D的坐标． x y A D C O B 3、写出图中的梯形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题： （1）点A、D的坐标有什么异同？AD和x轴是什么关系？ （2）点B、C的坐标有怎样的特点？ x y A B C D