14.2 平面直角坐标系 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

14.2平面直角坐标系 一、教学目标： 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数）；根据点的位置会写出点的坐标（均为整数）。 二、教与学重点难点： 重点：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。 难点：根据点的位置会写出点的坐标（均为整数）。能由点的坐标会描出点的位置（坐标都为整数）。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： 同学们，想一想我们原来学过的如何确定一个点在一条已知直线上的位置？我们是不是可以用一条数轴来确定该点的位置？那如何确定一个点在平面内的位置呢？ 过渡语：我们已经知道平面的点的位置可以用有序数对来表示，那能利用两条数轴来解决这一问题吗？现在让我们学习一下今天的内容。（板书课题） 设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 二、出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1.认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。 2.在给定的直角坐标系内，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第168页-171页的内容，解决下列问题： （1）数轴的定义： 什么是数轴？数轴的三要素是什么？ （2）平面直角坐标系的定义 什么是平面直角坐标系？ （3）如何在平面直角坐标系中确定一个点的位置？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握平面直角坐标系的有关概念及如何确定一个点的坐标. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 1.平面直角坐标系的定义： ( x y -1 2 -2 1 o 3 -3 -2 1 2 -1 3 -3 )2.画出平面直角坐标系，指出坐标系中各部分的名称以及象限的划分。 ( 第二象限 ) ( 第一象限 ) ( Y轴或纵轴 ) ( X轴或横轴 ) ( 坐标原点 O ) ( 坐标轴 ) ( 第四象限 ) ( 第三象限 ) 应注意：（1）X轴习惯取向右的方向为正方向；Y轴习惯取向上的方向为正方向。 两条数轴上的单位长度一般是相同的。 理解象限的概念时，要注意它们是按“逆时针”方向排列的，不要弄错方向。 坐标轴（x轴，y轴）上的点不属于任何一个象限。 练一练（请看PPT） 请看判断下列直角坐标系画得正确吗? 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学的平面直角坐标系的概念及要素，能加深学生对概念的理解，提升解题能力。 3、在直角坐标系中，已知点的坐标，如何确定点的位置？如何根据点的位置确定点的坐标？ 4、在直角坐标系中，根据点的坐标，如何确定它的象限，每个象限的坐标的特点是什么？ （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、在坐标系中如何确定一个点的坐标？ 分别向X轴、Y轴作垂线，两条垂线的交点即为点的位置，点的横坐标即为与横轴对应的数，点的纵坐标即为与纵轴对应的数。 2、根据点（a，b）的坐标，如何确定其在坐标系中的位置？ 过X轴上数为a的点，作X轴的垂线；过Y轴上数为b的点作Y轴的垂线；两条垂线的交点即为点的位置。 平面直角坐标系中每个象限的坐标特点？ 第一象限的坐标特点是（+，+）； 第二象限的坐标特点是（—，+）； 第三象限的坐标特点是（—，—）； 第四象限的标特点是（+，—）； 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握平面直角坐标系中如何让根据点的位置确定点的坐标。 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 （1）在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做______，习惯上取向右的方向为_____，铅直的一条叫做_____，取向上的方向为_____，这就组成了______________. （2）在直角坐标系中，x轴与y轴统称________，它们的公共原点叫做_________，简称_____，一般用___表示. （3）下列说法中错误的是（   ）  A．x轴上的所有点的纵坐标都等 B．y轴上的所有点的横坐标都等 C．原点的坐标是（0，0） D．点A（2，－7）与点B（－7，2）是同一个点 （4）如果a-b<0,且ab<0,那么点 (a,b) 在（　） A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限 （5）已知点A(2,3), B(0,-2), C(3,0), D(-1,2)，其中