10.2.2二元一次方程组的解法 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

10.2.2二元一次方程组的解法 一、教学目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组。 2、使学生了解加减法是解方程组的一个基本方法 3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。 二、教与学重点难点： 重点：用加减消元法解二元一次方程组。 难点：熟练掌握加减法的技巧。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入：温故知新 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程组： 现在请同学们观察练习（2）这个方程组，找出各个未知数系数的关系？（x的两个系数正好相等，y的两个系数是一对相反数）。 能不能将方程组中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加，所得的仍旧是一个方程（等式），如何解释？我们今天就学习一种二元一次方程组的新的解法 过渡语：我们今天继续学习二元一次方程组的解法（板书课题） 设计意图：由旧知引入新知，激发学生在旧知的基础上学习新的知识. 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、学会用加减消元法解二元一次方程组。 2、使学生了解加减法是解方程组的一个基本方法 3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本53页-54页的内容，解决下列问题： 观察我们前面接触到的二元一次方程组 中回答： （1）两个方程的系数x有什么特点？这个特点对于解方程组有何启发？ （2）两个方程的系数y有什么特点？这个特点对于解方程组有何启发？ 得益于上面的两点启发，你能解上面二元一次方程组吗？ 3、你今天用到的解一元二次方程组的方法与上节课学习的代入法有什么相同点和不同点？ 4、什么是加减消元法？ 5、尝试用不同的方法解例2 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，灵活应用代入法解二元一次方程组。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示一： 1、 ① ② 解法一：将方程①和②的两边分别相加，得 （x+y）+（y-x）=7300+6100 即2y=13400 解这个一元一次方程，得y=6700 将y=6700代入方程①，得 x+6700=7300 解得x=600 所以. 解法二：将方程①和②的两边分别相减，得 （x+y）-（y-x）=7300-6100， 即2x=1200 解这个一元一次方程，得x=600 将x=600代入方程①，得600+y=7300 解得y=6700. 所以. 自学展示二： 学生回答加减消元法的概念 通过把两个方程相加或者相减消去一个未知数，从而转化为一元一次方程。方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 自学展示三; 学生尝试用不同的方法解决例2 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1、将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）； 2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； 3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； 4、将求得的未知数的值代入原方程中的任一方程，求得另一个未知数的值； 写出方程组的解 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确灵活运用加减法解二元一次方程组. 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1.下列方程组用加减法求解比代入法较简便的一个是 （ ） 　(A) (B) (C) (D) 2.用加减法解方程组 ，消元后化为一元一次方程正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 3.用加减法解二元一次方程组 （1） （2） 自学检测答案 1、D 2、B 3、 （1） ① （2） ① ② ② 解：①+②得：3x=4 解：②-①得：3x=-3 解这个方程得： 解这个方程得：x=-1 将 代入②得： -y=1 将x=-1代入①得： 解得： 解得：y=-2 设计意图：通过本环节的教学，使