10.2.1二元一次方程组的解法 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

10.2.1二元一次方程组的解法 一、教学目标： 1、会用代入消元法解二元一次方程组. 2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤. 二、教与学重点难点： 重点：会用代入消元法解二元一次方程组. 难点：理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组. 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： （一）巧设现实情景，引入新课 上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节，我们来学习二元一次方程组的解法 过渡语：我们今天学习二元一次方程组的解法（板书课题） 设计意图：由旧知引入新知，激发学生在旧知的基础上学习新的知识. 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、会用代入消元法解二元一次方程组. 2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤. （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本51页-52页的内容，解决下列问题： 你能概括出解二元一次方程组的方法吗？ 在用这种方法解二元一次方程组时，应注意什么问题？ 什么是代入消法（简称代入法）？ 课本例1，你能用几种方法解决？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，灵活应用代入法解二元一次方程组。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示一： 1、怎样求情景导航得到的二元一次方程组 的解呢？ 2、如果我们将其中一个方程变形，比如在(中，用关于x的代数式表示另一个未知数y，得 y=6100+x ( (((中的x、y表示相同的意义，如果用(中的6100+x代替(中的y，那么就得到一个关于x的一元一次方程 x+（6100+x）=7300 解，得x=600 再将x=600代入(，得 y=6700 3、检验一下是不是二元一次方程组 的解. 如果把刚才的 y=6100+x ( 代入到 y-x=6100 ( 中会出现什么情况？ 得到6100=6100，就没有意义了…… 所以把(变形之后，应该代入(中… 得到 x+（6100+x）=7300 此时，消去了未知数y，得到关于x的一元一次方程. 归纳总结解二元一次方程组的基本步骤： 求表达式（2）代入消元（3）解一元一次方程（4）代入求解 （5）写出方程组的解 自学展示二： 学生尝试用不同的方法解决例 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 用代入法解二元一次方程组的主要思路就是：把一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后带入另一个方程，从而转化成一元一次方程来解。 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确灵活的掌握二元一次方程组的解法 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将方程组中的一个方程______，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； （2）用这个代数式代替_____中相应的未知数，得到一个________，求得一个未知数的值； （3）把这个未知数的值代入________，求得另一个未知数的值； （4）写出______________． 2．把方程 -2y=1变形： （1）用含x的代数式表示y，得y=_______． （2）用含y的代数式表示x，得x=_______． 3.用代入法解二元一次方程组 自学检测答案 （1）变形（2）另一个方程 一元一次方程（3）代数式（4）方程组的解 （1）y= - （2）x=6y+3 ① ② 解：把②代入①得：18x=17x+9 解这个一元一次方程得：x=9 ③ 把③代入②得：y=153 设计意图：通过本环节的教学，使学生灵活掌握用代入法解二元一次方程组的主要思路 让学生熟练掌握二元一次方程组的解法。 五、再教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手。好，请同学们对照答案，比一比看谁能得满分 1、出示答案，评定对错 2、讨论纠错 “全对的同学请举手”，教师认真统计，公布表扬满分人数，“有错的同学请举手”，把有错的试题展示在展台上，让学生说说错在哪里 学生可能出现的错误：（1）没有掌握用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）计算出现错误（3）方程组的解可能