8.3角的度量（1）教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

8、3角的度量（1） 一、教学目标： 1、知道角的度量单位是度、分、秒，能熟练进行它们之间的换算 2、会用量角器度量一个角的大小，会通过角度比较角的大小.（度量法）. 3.会把小于180°的角进行分类. 4.能熟练计算两个角的和、差. 二、教学重点、难点： 角的和差计算 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教学过程： (一)复习导入： 1、角的度量工具是什么？ 2、如何使用量角器度量一个角？ 3、角的度量单位是什么？角的度量单位是怎样进行换算的？ 师生活动：学生思考后，口答，然后教师多媒体展示. 过渡语：今天我们更深入的学习《角的度量》（板书课题） 设计意图：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是数学教学的一个重要原则.这样能够让学生在复习旧知的同时也能为学习新知识做好铺垫.有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1. 知道角的度量单位是度、分、秒，能熟练进行它们之间的换算. 2.会用量角器度量一个角的大小，会通过角度比较角的大小.（度量法）. 3.会把小于180°的角进行分类. 4.能熟练计算两个角的和、差. （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导一 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第10页-11页例1以前的内容，思考： 1、你会把76.29°用度、分、秒表示吗？你会把18°25′12 ″用度表示吗？ 2、例1是怎样比较两个角的大小的？你还有其它方法吗？ 3、角是怎样进行分类的？ 4、怎样进行角的和差计算？ 设计意图：把课本中的内容，分解成一个一个的小问题，可以降低学习难度，提高学生学习积极性和课堂效率. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示一： 把76.29°用度、分、秒表示. 解：76.29° =76°+0.29×60′ =76°+17.4′ =76°+17′+0.4×60″ =76°+17′+24″ =76°17′24″ 把18°25′12 ″化成用度表示的角. 解：18°25′12″ =18°+25′+ 12×（ ）″ =18°+25′+0.2′ =18°+25.2′ =18°+25.2×（ ）° =18°+0.42° =18.42° 师特别提醒：1、将度化为度分秒时，将小数乘60，若秒再含有小数，则一般四舍五入保留整数. 2、用度、分、秒化为度时，先把秒化成分，再把分化成度，最后结果用小数表示，单位为度. 3、注意低级单位化为高级单位要除以进率，高级单位化为低级单位要乘进率. 尝试练习： 1、用度、分、秒表示： ⑴ 0.75°＝____′＝____″ ⑵ ( )°＝____′＝____″ ⑶ 16.24°＝____′＝____″ ⑷ 34.37°＝____′＝____″ 2、 用度表示： ⑴ 1800″＝____° ⑵ 48′＝____° ⑶ 39°36′＝　____°　 师生活动：学生独立完成后，展示.根据学生展示情况，进行鼓励，表扬或补充. 设计意图：加深学生对角的度量单位的认识，从而熟练进行角的度量单位之间的换算. （二）自学展示二： 你会比较角的大小吗？ 比较两个角的大小，也可以先对它们进行度量，再比较度量的结果，度数大的角较大. 如：∠ABC=70°，∠DEF=30° ∠ABC > ∠DEF （三）自学展示三： 小于180°角的分类： 小于180°的角分为：直角、锐角和钝角 直角：a=90° 锐角：0°＜a＜90° 钝角：90°＜a＜180° 自学展示四： 课本例2 师特别提醒：两个角的度数相加、减时，应按秒、分、度的次序相加、减.相加时，秒逢60进1位.相减时，如果需要借位，借1°（1′）化为60′（60″）. 练一练 1、如图，点O在直线AB上，且∠COD=90°， 若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（ ）A．36° B．54° C．64° D．72° 2、 计算： 25 °7′30″×5 师生活动：通过学生展示，教师可以及时发现学生学习过程中存在的问题，有侧重点的进行练习. 设计意图：及时巩固新知，利于提升学生解题能力，使学生熟练进行角的和差运算. 四 、自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1. 填空： （1） 22°30′=_______°,3′36″=_____° （2）47.43°=_____°____′_____″. （3）比较大小： 32°15′_____32.15° （4）5点钟时,时针与分针所成的角