8.1角的表示教案 2023——2024学年青岛版七年级数学下册

8.1 角的表示 一、教学目标 ： 1．通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念； 2．掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来； 3．通过角的第二定义的教学，学生进一步体会几何图形中的运动、变化的情况. 二、教与学重点难点： 角的表示方法 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： 你还记得以前学过的角吗？请观赏图片，你看到角的形象了吗？ 多媒体出示画面，请在画面中找出角. 过渡语：小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？（板书课题） 设计意图：欣赏几何图形图片，体验数学来源于实际，体验数学的生活美. 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念； 2、掌握角的表示方法.能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来. 3、掌握平角和周角的概念 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第4页-5页的内容，解决下列问题： (1)角的定义（一） 什么是角？角的顶点？角的边？ （2）角的表示方法。 符号：角的符号________ 角的表示方法有几种？ 表示角时，应注意什么？ 角的定义（二） 1、从旋转的角度，怎么给角下定义？角的始边？角的终边？ 2、什么是平角和周角？ 思考：直线是平角吗？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握角的有关概念及角的表示方法. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 1.角的定义一： 2.角的表示方法： A．用三个大写的英文字母，如图（1）记作______或______，表示顶点的字母写在________。 B．用一个大写英文字母表示，如图（1）可记作________。 C．用一个数字或一个希腊字母表示，如图（2）（3）可记作_______、_______或______、______。 应注意：（1）用三个字母表示角的时候，顶点字母必须放在中间，其余两个字母放在两边（2）用一个大写字母表示角时，顶点处的角必须只有一个（3）用数字或小写字母表示角时，要在所表示的角的内部加弧线，在其旁边写上数字或希腊字母. 练一练：1、试用不同的方式分别表示下图中的每一个角 2、在右图中，点D在AB上. （1）以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来. （2）图中哪些角可以用一个字母表示？ （3）数一数，图中共有多少个角？ 解：（1）以点C为顶点的角有∠ACB， ∠ACD, ∠BCD; （2）可以只用一个字母表示的角有∠A, ∠B; （3）图中共有7个角： ∠A, ∠B, ∠ACB, ∠ACD, ∠BCD, ∠ADC, ∠BDC. 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学的角的概念及表示方法，能加深学生对概念的理解，掌握角的表示方法，提升解题能力. 3、角的定义二：指名讲解什么是角，角的始边与终边 4、平角、周角 关于角的另一种定义，也可以通过实物演示的方式得出，例如利用圆规的开合或扇子的开合，重点应是对运动变化观点的渗透，平角和周角也可以让学生给出，真正理解“平”与“直”的含义。 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、角的判断方法：（1）角是一个平面图形，是由一个顶点和两条边构成的（2）角的两条边是射线，而不是线段或直线（3）角的大小只与它的两条边张开的大小有关，而与边的长短无关 2、角的表示方法：（1）不管用哪种方法表示角，不能漏掉角的符号“∠”（2）当同一个顶点上有2个角或多个角时，切记不能用表示顶点的一个大写英文字母表示角（举例说明） 3、平角和周角 平角的特点是两条边在同一条直线上，但不能说成平角就是一条直线 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握角的概念及角的表示方法. 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 选择 （1）（2018·泰安新泰市期中）如图，能用∠ABC,∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是（） （2）（2018·临沂兰陵县期末）如图，下列表示角的方法，错误的是（） A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠AOC也可以用∠O来表示 C、∠β表示的是∠BOC D、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC 2、如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC