6.2 第1课时 实数的分类 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 6.2　实数 第1课时　实数的分类 单击此处编辑母版文本样式 1.通过探究无限不循环小数,认识无理数. 2.知道实数的两种分类方法. 3.会判断一个数是有理数还是无理数. ◎重点:无理数的概念. ◎难点:实数的分类. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 认识无理数    阅读教材本课时“思考”与“探究”部分的内容,回答下列问题: 1.思考:面积分别为1、4、9的正方形,其边长分别为_____________;那么面积为3的正方形,边长是一个怎样的数?  1、2、3 单击此处编辑母版文本样式 1.73 1.8 无限不循环 是的. 单击此处编辑母版文本样式 有限小数或无限循环小数. 无理数 4.揭示概念:无限不循环小数是　 　.  单击此处编辑母版文本样式 实数的分类    阅读教材本课时中的相关内容,回答下列问题: 1.揭示概念:小学学过的有理数和今天学习的无理数统称为实数. 单击此处编辑母版文本样式 2.讨论:实数的分类. (1)实数可按有理数与无理数作如下分类: 负有理数 有理数 正有理数 有限小数或 无限循环小数 无限不循 环小数 单击此处编辑母版文本样式 (2)有理数、无理数都有正负之分,实数也可以作如下分类: 正整数 零 负有理数 正无理数 负分数 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 分类是指将无规律的事物按照不同的特点划分,使事物更有规律.分类时只要做到按同一标准,既不重复,又不遗漏即可.在所有学科中,我们都需要将一些知识进行分类. 单击此处编辑母版文本样式 C A C 单击此处编辑母版文本样式 A 无理数的概念 1.下列说法正确的有 ( ) ①无理数是无限小数;②无限小数是无理数;③不能除尽的数都是无理数;④带根号的数都是无理数. A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个 【方法归纳交流】无理数应满足的条件:①是小数;②是无限小数;③是不循环小数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 有理数集合:{　　　　　　　　　　,…}; 无理数集合:{　　　　　　　　　　,…}; 负实数集合:{　　　　　　　　　　,…}. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5 单击此处编辑母版文本样式 B D 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 回忆一下,我们学过哪些数呢?小学学过有限小数和分数,在前面的几个课时中,我们又遇到了一些开方开不尽的数,比如:,,它们是小学学过的数吗?似乎并不是,这些数有什么特点呢?这节课,我们就来认识一下这些数. ,一个开方开不尽的数. 2.(1)操作:因为1的平方等于1,的平方等于3,2的平方等4,故1<<2.以此为规律可得1.7<<　 　; 　 　<<1.74;……  (2)总结:是　 　小数.  (3)思考:π是不是也是如此? 3.观察下列几个算式: 3==3.0;=0.,=0.2,=0.125,…… 由此可见,任何整数、分数都可以化成什么样的小数? 实数 实数 1.下列各数中,属于无理数的是 ( ) A.-2 B. C. D.3.14 2.已知下列各数:-,3.14,-,,,0,-2,0.1010010001,其中无理数有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列整数中,与最接近的整数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 无理数的类型 2.有下列各数:,-,,3.1415926,,,3.101001000…(每两个1之间依次增加1个0).其中是无理数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【方法归纳交流】无理数的类型: (1)特殊意义:π型,即圆周率π及含有π的数,如3π,2π-1,…; (2)根号型,即开方开不尽的数,如,,…; (3)小数型,即无限不循环小数,如0.1010010001…,2.38388388838888…(每两个3之间依次增加一个8),… 实数的分类 3.把下列各数填入相应的集合内:-π,,3.1415926,,0.8080080008…(每两个8之间的0的个数逐次加1),,+1,,-,,,. 整数集合:{　　　　　　　　　　　,…}; 负分数集合:{　　　　　　　　　　,…}; 正实数集合:{　　　　　　　　　　,…}; 解:整数集合:{,,…}; 负分数集合:{-,…}; 正实数集合:{,3.1415926,,0.8080080008…(每两个8之间的0的个数逐次加1),,+1,,,,,…};