17.1 勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步练习 一、单选题 1．下列各组数中，能构成直角三角形的是( ) A．，， B．，， C．，， D．，， 2．某扇门的规格是，下列规格的长方形薄木板不能从该扇门通过的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．在中，，，，则该三角形为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池，该型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）（    ） A．18 B．20 C．22 D．24 6．下列四个三角形都在正方形网格中，且三角形的顶点都在格点上，其中是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 7．小明用一剧七巧板拼成了如图1所示的一个正方形，再用这副七巧板拼成了如图2所示的长方形，若正方形的边长为1，则长方形的周长为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，平分于点，有下列结论：①；②；③当时，点是的中点；④当时，；其中结论正确的个数有（    ）．    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．直角三角形一边长是3，另一边长是5，则此直角三角形的面积为 ． 10．在平面直角坐标系中，点A，点的坐标分别为，．若是以为顶角的等腰三角形，点在轴上，则点的坐标为 ． 11．如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是 ．    12．如图，在等腰中， ，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰 ，… … ， 则的长度为 ． 13．在中，，，，，分别为射线与射线上的两动点，且，连接，，则最小值为 ；的最大值为 ． 三、解答题 14．如图，一场大风过后，垂直于地面的一棵大树在距离地面的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量，则大树的原来高度为多少米？ 15．图，在的网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，点、、均为格点． (1)线段的长为______； (2)确定格点，使为等腰直角三角形，画出所有符合条件的格点． 16．如图，在中，，点在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，． (1)连接，求证：； (2)问线段、、三者之间的数量关系？并证明结论． 17．如图，已知，分别以为边，在外侧作等边和等边，连接． (1)求证：． (2)当时，求证：． (3)当，时，求与的面积和． 18．在中，，且平分．    (1)如图1，现有点E在线段上，连接，将沿着所在直线折叠，点C的对应点为点M．若点M恰好与点A重合，试判断的形状，并说明理由； (2)如图2，点P在边上，作直线，现将点C沿着折叠，对应点记作点F． ①当点F落在边上时，只使用圆规一次，在图3中画出点F的位置； ②连接，判断的形状，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，当点F落在内（不含的边上）时，长的取值范围为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$