第十九章一次函数单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元复习题 一、选择题 1．小凡的手机话费原有余额60元，与姐姐通话，话费余额随时间变化而变化.在这个过程中，因变量是（　　） A．话费余额 B．时间 C．60 D．小凡 2．下列图象y不是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数的图象是一条直线，下列说法正确的是（　　） A．直线过原点 B．随的增大而减小 C．直线经过点 D．直线经过第二、四象限 4．若 是关于 的一次函数，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+5与直线l2：y＝k2x的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 6．某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为（　　） A．y=40x B．y=32x C．y=8x D．y=48x 7．如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（　　） A．m B．-m C．2m-n D．m-2n 9．直线经过的点是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知直线与相交于点，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　 　. 12．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴的平行线交直线于点，点均在第一象限，以为边向右作正方形，若，则点的坐标为　 　． 14．如图，直线： 与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为　 　． 三、解答题 15．正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值． 16．已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 17．已知一次函数：，其中． （1）若一次函数：的图象过点，求当时，的取值范围； （2）若对于一次函数：，其中，若对任意实数，总有，求的取值范围． 18．等腰三角形的周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 19．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2． （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式　 　． （2）计算当m＝3时，地砖的费用． 20．已知 与 成正比例，且当 时， . （1）求 与 的函数关系式； （2）判断点 是否在该函数的图象上. 21．如图，已知直线与y轴相较于点，直线交y轴于点B，交直线于点． （1）求直线的解析式； （2）过动点作x轴的垂线，与直线相交于点M，与直线相交于点N，当时，求a的值； （3）点Q为上一点，若，直接写出点Q的坐标． 22．如图，一次函数的图象交x轴于点A，，与正比例函数的图象交于点B，B点的横坐标为1． （1）求一次函数的解析式； （2）请直接写出时自变量x的取值范围； （3）若点P在y轴上，且满足的面积是面积的一半，求点P的坐标． 23．如图，将矩形置于平面直角坐标系中，其中边在x轴上且A的坐标是，．过点A的直线l交y轴于点，将直线l沿y轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形的边截得的线段长度为m，平移时间为t秒，m与t的函数图象如图所示． （1）求直线l的函数解析式； （2）直接写出矩形的面积，及图中a和b的值； （3）在直线l的平移过程中，是否存在某个时刻使得直线l把矩形的面积分为的两部分，若成立，求出t的值；若不成立，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵在话费余额减少的过程中，话费余额随通话时间变化而变化， ∴通话时间是自变量，话费余额是因变量. 故答案为：A. 【分析】由题意可得：话费余额随通话时间变化而变化，据此解答. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、y是x的函数图象，故A不符合题意； B、y是x的函数图象，故B不符合题意； C、y是x的函数图象，故C符合题意； D、y是x的函数图象，故D不符合题意； 故答案为：C.