1.4 角平分线 同步练习　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4. 角平分线 一、单选题 1．下列各点中，到两边距离相等的是（    ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 2．如图，在中，，，平分交于点，，交于点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，中，是边上的高线，平分，交于点E，，，则的面积等于（    ） A．11 B．8 C．12 D．3 4．如图，在中，，请观察尺规作图的痕迹（D，E，F分别是连线与边的交点），则的度数是（） A． B． C． D． 5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（    ） A．70° B．65° C．50° D．25° 6．下列命题的逆命题成立的是（  ） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 7．如图，Rt中，，，是的平分线，于，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8、如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在中，，是的角平分线，过点作，若，，则______． 2．如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且．已知厂房O到每条公路的距离相等． （1）则点O为三条_____的交点（填写：角平分线或中线或高线）； （2）如图，设，，，，，，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是_____． 3．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有______（填写序号）． ；；；． 4．如图，，平分，于点，,已知，则_____． 5．如图，在△OAB和△OCD中，，，，连接AC，BD交于点E，BD交OA于点M，AC交OD于点N，连接OE．下列四个结论一定成立的是_________（填序号）． ① ② ③ ④EO平分∠BEC 三、解答题 1．如图，在中，E是中垂线上一点，于M，于N，．求证：平分． 2．作图题： 如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等． 3．如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）若∠BOC＝46°，试求∠MON的度数； （2）如果⑴ 中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含α的式子表示). （3）如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他条件不变，试求∠MON的度数(结果用含β的式子表示). 4．如图1， .如图2，点 分别是 上的点，且 ，. ①求证：F； ②若 的角平分线与 的角平分线交于点 ，请补全图形并直接写出 与 之间的关系为 . 5．如图，四边形中，，点在边上，平分，平分． （1）按三角形内角的大小分类，试判断的形状，并说明理由； （2）若，，求点到的距离． 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标且a，b满足． （1）求A、B两点的坐标； （2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点，，于D，交y轴于点E，求证：平分． （3）如图（2），点F为的中点，点G为x正半轴点右侧的一动点，过点F作的垂线，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$