1.3 线段的垂直平分线 练习2023-2024 学年 北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下1.3线段的垂直平分线 一、选择题 1.如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（ ）   A . 10             B . 11             C . 12             D . 13              2．如图，在中，，的中垂线分别交，于D，E两点．若，则与的周长之差是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接，交延长线于点H． 下列叙述错误的是（　　） A．垂直平分线段 B．平分 C．是的高 D．A点和D点关于直线对称 4．如图，已知，用尺规在上确定一点P，使，则下列四种不同方法的作图中正确的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为(         ) A . 8.5             B . 10             C . 11.5             D . 13              6、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．13 7如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点E在上，点F在上，连接，将沿折叠，点C与点恰好重合时，则的度数（ ） A . 90°             B . 92°             C . 95°             D . 98°              8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交CD、AB于点E、F，连接CF．若△BCF的周长为3，则平行四边形ABCD的周长为（   ） A . 15      B . 12      C . 9             D . 6      二、填空题 1.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，若，则_____． 2．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的周长是____． 3．如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________ 4．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B’恰好在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB＝______°． 5．如图，已知是等腰直角三角形，，，P是内一点，连接，垂直平分，延长交于点E，，若，则______． 三、解答题 1.如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由． 2．已知：． (1)尺规作图保留作图痕迹，不写作法：作的垂直平分线，使交于； (2)连，若，，则的周长为______． 3．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE． (1)求证：AB＝EC； (2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长． 4．在中，垂直平分，分别交，于点，，垂直平分，分别交，于点，． (1)如图1，若，，则 °； (2)如图1，若，求的度数； (3)如图2，若，求的度数； (4)通过以上的探索过程，直接写出的度数与，的关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$