1.5 平方差公式 课时作业 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式 课时作业 一、单选题 1．计算（x﹣y）（x+y）的结果是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x2 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（　　） A．a2÷a0•a2=a4 B．a2÷（a0 •a2）=1 C．（a+b）2•（a+b）3  =a5+b5 D．（a+b）•（a-b）=a2-b2 4．计算（    ） A．2023 B．2024 C． D．1 5、如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6、用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7、下列式子中不能用乘法公式的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 1．若，m+n＝3，则＝ ． 2．设，计算A所得结果的数的个位数字是 ． 3．(a2+1)(a+1)( )=a4-1． 4．计算： ． 5．计算： ． 三、解答题 1、计算：（用乘法公式进行计算） (1)； (2)． 2、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A、        B、        C、 (2)若，求的值； (3)计算：． 3、已知，求代数式的值． 4．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　；（请选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a2+ab＝a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值； ②计算：． 5、探究活动： (1)如图①，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）； (2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_____（写成多项式乘法的形式）； (3)比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式_____． (4)知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）； (5)若＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$