16.3可化为一元一次方程的分式方程 基础达标测试题2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

2023-2024学年华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程》 基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程不是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 2．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式．得到一个一元一次方程，这个整式是（    ） A．x B． C． D． 3．解分式方程时，去分母变形正确的是（     ） A． B． C． D． 4．已知，是分式方程的解，那么实数的值为（　　） A． B． C． D． 5．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是（    ） A． B．5 C．7 D．11 6．若关于的方程无解,则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 7．甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道，原计划每天改造人行步道米，实际施工时每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．方程的解为 ． 10．若关于x的方程有增根，则n的值为 ． 11．有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为，，总电阻值为，三者关系为：．若已知，，则 ．    12．若方程的解是非负数，则的取值范围 ． 13．若数a使关于x的方式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和是 ． 14．甲、乙两人都加工个零件，乙比甲迟工作小时，却早分钟完成，已知乙每小时比甲多加工个零件，若设甲每小时加工个零件，所列方程为 ． 15．A、B两地相距1350km，两辆汽车从A开往B地，大汽车比小汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为，求两车的速度，设大汽车的速度为3xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，所列方程是 16．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件送到900里（1里千米）外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；如果用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定的时间．设规定的时间为天，则可列方程为 ． 三、解答题（满分56分） 17．解方程： (1) (2) 18．阅读下列解题过程，回答所提出的问题： 题目：解分式方程： 解：方程两边同时乘以 得： 去括号得： 解得： 所以原分式方程的解是： (1)上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：　　； (2)错误的原因是　　； (3)订正错误． 19．小军在解方程去分母时，方程右边的没有乘6,求得方程的解为，求原方程的解. 20．已知关于的方程的解是正数，求的取值范围． 21．小月与小方分别驾车从人民广场，到净月潭．两人同时出发，小月走A线路，全程20km，小方走B线路，全程18km，小方的平均速度是小月的1.2倍，结果小方比小月早到小时，求小月的平均速度． 22．随着数字化时代的到来，人工智能被广泛应用．物流行业在人工智能、5G技术的推动下迅速发展．某物流公司利用“智能搜索”“推理规划”“计算机视觉”等技术对分拣和配送环节进行升级．升级前可配送6万件物品，在相同的时间内，现在可配送的物品数量是原来的1.5倍． (1)现在可配送的物品数量是________万件． (2)若升级后每小时比升级前多配送0.5万件物品，求升级后每小时配送物品的数量． 参考答案 1．解：A、方程分母中含未知数x，故A是分式方程，不符合题意； B、方程分母中含未知数x，故B是分式方程，不符合题意； C、方程分母中不含未知数，故C不是分式方程，符合题意； D、方程分母中含未知数x，故D是分式方程，不符合题意； 故选：C． 2．解：将两边同时乘以即可得到一个一元一次方程， 故选：D． 3．解：方程两边同时乘以()，得： ， 故选：D． 4．解：把代入分式方程，得 ． 解得 ． 故选：D． 5．解：∵代数式与代数式的值互为相反数， ∴， 解得， 经检验，是原方程的解， 故选：D． 6．解:∵无解, ∴去分母得:,解得, ∵当时,即,方程无解; ∵由分式方程无解,得,解得:, ∴把代入整式方程得:,解得:, ∴方程无解则的值为或． 故选:D． 7．解：∵甲车的速度为， ∴乙车的速度为， ∵甲车行驶与乙车行驶所用的时间相同， ∴ 故选：A 8．解：设原计划每天改造人行步道米，列方程得， 故选A． 9．解：将分式方程化为整式方程得：， 解得：