2024年中考数学高频考点突破——圆的综合

2024年中考数学高频考点突破——圆的综合 1．如图，在等腰锐角三角形中，，过点B作于D，延长交的外接圆于点E，过点A作于F，的延长线交于点G． （1）判断是否平分，并说明理由； （2）求证：①；②． 2．如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交的延长线于点，过点作的平行线，交于点，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，求弧的长． 3．如图，四边形内接于，是的直径，与交于点E，切于点B． （1）求证：； （2）若，，求证：． 4．如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点． （1）求证：； （2）求证：直线是的切线． 5．如图，点C在以为直径的上，点D是的中点，连接并延长交于点E，作，交的延长线于点P． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 6．如图，为线段上一点，以为圆心长为半径的⊙O交于点，点在⊙O上，连接，满足． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的值． 7．如图，在中，，点E在BC边上，过A，C，E三点的交AB边于另一点F，且F是弧AE的中点，AD是的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点． （1）求证：四边形CDMF为平行四边形； （2）当时，求的值． 8．如图，内接于是的直径的延长线上一点，．过圆心作的平行线交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径及的值； 9．如图，四边形中，，，，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 10．如图，已知在⊙O中， ，OC与AD相交于点E．求证： （1）AD∥BC （2）四边形BCDE为菱形． 11．如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接AC． （1）求证：AC是的切线． （2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，，求GF的长． 12．如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且． （1）求证：是的切线： （2）若，求的长． 13．如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 14．如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，，平分． （1）求证：是的切线； （2）延长、相交于点E，若，求的值． 15．如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，，过点作，交于点 求证：（1）； （2）为⊙O的切线． 16．如图，内接于是的直径，与相切于点B，交的延长线于点D，E为的中点，连接． （1）求证：是的切线． （2）已知，求O，E两点之间的距离． 17．如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且． （1）求证：是的切线； （2）求的直径的长度． 18．如图，在中，以为直径的交于点连接且连接并延长交的延长线于点与相切于点． （1）求证：是的切线： （2）连接交于点，求证：； （3）若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$