01平面向量及其应用（经典基础题）-福建省2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版）

01平面向量及其应用（经典基础题）-福建省2023-2024学年高一下学期数学同步单元练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2022下·福建莆田·高一莆田一中校考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2023下·福建福州·高一校联考期末）瑞云塔位于福清市融城东南龙首桥头，如图，某同学为测量瑞云塔的高度MN，在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物AB，高约为17.3m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，瑞云塔顶部M的仰角分别为和，在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为，瑞云塔的高度约为（    ）    A．39m B．34.6m C．33m D．32m 3．（2023下·福建福州·高一校联考期末）在中，点为BC边上一点，且，则实数（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·福建福州·高一校考期末）若，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·福建三明·高一统考期末）已知平面向量、满足，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·福建福州·高一校联考期末）在中，，，，则（    ） A． B．2 C．1 D． 7．（2023下·福建福州·高一校考期末）在中，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·福建三明·高一统考期末）麒麟山位于三明市区中部，海拔262米，原名牛垄山．在地名普查时，发现山腰有一块“孔子戏麒麟”石碑，故更现名．山顶的麒麟阁仿古塔造型是八角重檐阁．小李为测量麒麟阁的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得，，米，则麒麟阁的高度CD约为（参考数据：，）（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 9．（2023下·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）的三内角，，所对边分别为，，，若，则角的大小（    ）． A． B． C． D． 10．（2023下·福建三明·高一统考期末）设为的内心，，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·福建三明·高一统考期末）在平行四边形ABCD中，，，G为EF的中点，则（    ）    A． B． C． D． 12．（2023下·福建福州·高一福州三中校考期末）在中，已知，向量在向量方向上的投影向量为，，则（    ） A．12 B．8 C．6 D．4 二、多选题 13．（2020下·福建龙岩·高一期末）如图，的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（    ）    A．是等边三角形 B．若，则四点共圆 C．四边形面积最大值为 D．四边形面积最小值为 14．（2023下·福建福州·高一校联考期末）已知是钝角三角形，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则最大的边c的取值可能是（    ） A．4.5 B．5 C．6 D．6.5 15．（2023下·福建三明·高一统考期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（    ） A．若则是等腰三角形 B．若，，，则满足条件的三角形有且只有一个 C．，，BC边上的中线，则的面积为 D．若，则为钝角三角形 16．（2023下·福建福州·高一校考期末）已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若在方向上的投影向量为，则的最小值为 C．若点P为BC的中点，则 D．若，则为定值18 17．（2023下·福建厦门·高一统考期末）在平面直角坐标系中，向量，如图所示，则（    ）    A． B． C．在方向上的投影向量的模为1 D．存在实数，使得与共线 三、填空题 18．（2023下·福建福州·高一校联考期末）已知，，，则向量与的夹角为 ． 19．（2023下·福建福州·高一校考期末）已知向量，，若，则 ． 20．（2023下·福建福州·高一校考期末）已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为60n mile/h，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东的方向上，则此时A，B两船相距 n mile．    21．（2023下·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）已知向量，．且，则为 ． 22．（2023下·福建三明·高一统考期末）已知向量，，若，则m的值为 ． 四、解答题 23．（2023下·福建福州·高一校考期末）中，，，D为AC上一点，，． (1)请画出大致图形，求BD的长度； (2