03计数原理-福建省-2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

03计数原理-福建省-2023-2024学年高二下学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·福建·高二校联考期末）有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中不放回地任取3个，那么最多有1个是二等品的概率是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·福建厦门·高二统考期末）在的展开式中，的系数为（    ） A．8 B．10 C．80 D．160 3．（2023下·福建泉州·高二校考期末）有5名学生报名参加3项体育比赛，每人限报一项，则不同的报名方法的种数为（    ） A．243 B．125 C．60 D．120 4．（2022下·福建福州·高二福建省福州华侨中学校考期末）甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有（    ） A．6种 B．12种 C．36种 D．48种 5．（2022下·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）素数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数.在不超过18的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2022下·福建厦门·高二统考期末）在的展开式中，含的项的系数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．11 7．（2021下·福建宁德·高二统考期末）已知，（    ） A．1 B． C． D．0 8．（2021下·福建宁德·高二统考期末）已知，则（    ） A．1 B． C．2 D． 9．（2021下·福建龙岩·高二统考期末）（    ） A． B． C． D． 10．（2021下·福建泉州·高二福建省南安市侨光中学校考期末）有六人排成一排，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有（    ） A．120种 B．240种 C．360种 D．480种 11．（2020下·福建宁德·高二期末）若，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．（2023下·福建三明·高二统考期末）某航天科研所安排甲，乙，丙，丁4位科学家应邀到创A，B，C三所学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少安排1名科学家，且丙必须去A学校，则不同的安排方式共有（    ） A．6种 B．12种 C．24种 D．30种 13．（2023下·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）的展开式中的系数为（    ） A．12 B．4 C． D． 14．（2023下·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（    ）    A．16 B．20 C．24 D．28 15．（2023下·福建南平·高二统考期末）将5名志愿者随机派往A，B，C三个社区进行宣讲活动，A社区至少派2名志愿者，B，C社区至少各派1名志愿者，则不同的安排方法有（    ） A．50 B．60 C．80 D．90 16．（2023下·福建泉州·高二泉州七中校考期末）已知函数则，当时，的展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 17．（2023下·福建·高二校联考期末）将6名志愿者分配到两个社区参加服务工作，每名志愿者只分配到1个社区，每个社区至少分配两名志愿者，则有（    ）种分配方式. A．35 B．50 C．60 D．70 二、多选题 18．（2023下·福建·高二校联考期末）下列表达式中正确的是（    ） A． B．的二项展开式中项的系数等于15 C． D． 19．（2023下·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（    ） A．所有不同分派方案共种 B．所有不同分派方案共36种 C．若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种 D．若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种 20．（2023下·福建南平·高二统考期末）若展开式的二项式系数之和为64，则（    ） A．展开式中项的系数为 B．展开式中二项式系数最大的项为 C．展开式中系数最小的项为 D．展开式中各项系数的和为1 三、填空题 21．（2023下·福建福州·高二校联考期末）平潭城关中学校团委准备开展高三“喊楼”活动，决定从学生会文娱部的3名男生和2名女生中，随机选取2人负责活动的主持工作，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为