1.7整式的除法同步训练必刷培优卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册数学同步训练必刷培优卷 1.7整式的除法 一、选择题 1．计算（x+3y）2-（3x+y）2的结果是（　　） A．8x2-8y2 B．8y2-8x2 C．8（x+y）2 D．8（x-y）2 2． 若则A等于 （　　） A．8xy B．-8xy C．8y² D．4xy 3．下列运算不正确的是（　　） A． B．(-23x2y)÷(-32xy)=x C．6a2bc÷(-6c)=-a2b D．-x3y3÷y3=-x3y 4．设a，b是实数，定义新运算“*”：a*b=（a+b）²，给出下列结论： ①若a*b=0，则a=0且b=0.②a*b=b*a.③a*（b+c）=a*b+a*c.④a*b=（-a）*（-b）. 其中正确的是 （　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 5．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为 S₁，图2中阴影部分的面积和为 S₂，则关于 S₁，S₂的大小关系表述正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　） A．5 B．10 C．20 D．30 7．如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ， 表示四个相同长方形的两边长（ ）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁 B． 二、填空题 9．已知A=3a，B是多项式，在计算 B÷A时，小虎同学把B÷A看成了B+A，结果得9a2，则B÷A =　 　. 10．有一块绿地的形状如图，则它的面积为　 　. 11． 若一个四位正整数（各个数位均不为0），百位数字比千位数字小3，个位数字比十位数字小2，则称该数为“和平数”，例如：4131，9642都是“和平数”，将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，若为“和平数”，且能被9整除，则满足条件的所有值中，的最大值是　 　． 三、综合题 12．如图，长为40，宽为x的大长方形被分割为9小块，除阴影A， B两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y． （1）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和． （2）分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差． （3）当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值． 13．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示． （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为　 　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为　 　（用含a、b的代数式表示）； （2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？ 14．（知识回顾） 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= ，所以 ，则 . （1）（理解应用） 若关于x的多项式 的值与x的取值无关，求m值； （2）已知 ， ，且3A+6B的值与x无关，求y的值； （3）（能力提升） 7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 ，左下角的面积为 ，当AB的长变化时， 的值始终保持不变，