21.2 第1课时 一次函数的图像(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第二十一章　一次函数 21.2　一次函数的图像和性质 第1课时　一次函数的图像 知识点　一次函数的图像 1.（2023·石家庄期末）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图 像可能是（　C　） A.直线l1 B.直线l2 C.直线l3 D.直线l4 2.一次函数y＝2x－7的图像不经过（　B　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若正比例函数y＝－2x的图像经过点A（a－1，4），则a的值是 ⁠. C B －1　 4.已知点P（a，b）在一次函数y＝－2x＋1的图像上，则2a＋b＝ ⁠. 5.一次函数y＝－x＋1的图像如图所示，当－1≤y＜3时，x的取值范围是 ⁠ ⁠. 1　 －4＜ x≤4　 6.请在如图所示的平面直角坐标中作出一次函数y＝x＋1的图像，并求出该图像与 坐标轴围成的三角形的面积. x … －2 －1 0 1 2 … y … －1 0 1 2 3 … －2 －1 0 1 2 －1 0 1 2 3 解：找出函数图像上部分点的坐标，如表所示. 描点、连线，画出函数图像如图所示. 图像与坐标轴的交点分别为（－1，0）和（0，1），所以该图像与坐标轴围成的 三角形的面积为×1×1＝. 7.几何直观如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（3，0），C （3，1），D（1，1）.请仅用无刻度的直尺，分别在图①、图②中画出满足条件 的直线.（保留画图痕迹，不写作法） （1）在图①中，画直线m：y＝－x＋1. 解：（1）如图①所示，连接CD并延长交y 轴点E，直线AE即为所求. （2）在图②中，画直线n：y＝x－1. 解：（2）如图②所示，连接CD并延长交y 轴点E，连接OC，BE相交于点F，直线AF 即为所求. 8.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x＋3－k的图像不可能是（　C　） 　 C 9.关于一次函数y＝2x－1，y＝－2x＋1的图像，下列说法正确的是（　B　） A.关于直线y＝－x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y＝x对称 B 10.几何直观已知关于x，y的一次函数y＝kx＋的图像如图所示，则k＝ 　　. 11.当x＝0时，不论k取何值，整式kx＋5的值总等于 ，因此一次函数y＝kx＋ 5的图像总是经过点 ⁠. 　 5　 （0，5）　 （1）请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 解：（1）由题意可得y＝24－x＝24－0.6x， ∴y与x之间的函数关系式是y＝24－0.6x. 令y＝0，则24－0.6x＝0，解得x＝40， ∴自变量x的取值范围是0≤x≤40. 12.几何直观已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例，长为24 cm的蜡烛，点 燃6分钟后，蜡烛变短了3.6 cm，设蜡烛点燃x分钟后的长度为y cm. （2）利用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图像. 解：（2）列表如下： x 0 40 y＝24－0.6x 24 0 图像是一条线段，描点并连线 如图所示. （3）由图像指出此蜡烛几分钟燃烧完毕. 解：（3）由图像可以看出，此蜡烛40分钟燃 烧完毕. 13.如图所示，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8， 0），P（x，y）是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点. （1）求△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 解：（1）∵A（8，0），∴OA＝8，∴S＝OA·｜yP｜＝ ×8×（－x＋10）＝－4x＋40（0＜x＜10）. （2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标. 解：（2）当S＝10时，－4x＋40＝10，解得x＝， 当x＝时，y＝－＋10＝， ∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为. 14.应用意识已知A，B两地相距25 km.甲8：00由A地出发骑电动自行车去B地，平 均速度为20 km/h；乙在8：15由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40 km/h. （1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数关系式，在同一平面直角坐标系中 画出函数的图像. 解：（1）设行程为y km，时刻为x h，由题意可得 甲：y＝20（x－8）＝20x－160（8≤x≤9.25）， 乙：y＝40（x－8.25）＝40x－330（8.25≤x≤8.875）. 图像如图所示. （2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，请结合图像说明，何时超过？ 解：（2）乙能在途中超过甲. 根据图像可知，两条