21.1 第2课时 一次函数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第二十一章　一次函数 21.1　一次函数 第2课时　一次函数 知识点1　一次函数 1.（2023·廊坊期末）下列函数中，是一次函数的是（　D　） A.y＝＋1 B.y＝x2＋1 C.y＝kx＋b（k，b是常数） D.y＝2x＋1 2.（2023·邯郸期末）若y＝（m－1）x2－｜m｜＋1是关于x的一次函数，则m的值为 （　B　） A.1 B.－1 C.±1 D.±2 D B 3.运算能力已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2. （1）求y关于x的函数表达式，此时y是x的什么函数？ 解：（1）∵y＋5与3x＋4成正比例， ∴设y＋5＝k（3x＋4）.把x＝1，y＝2代入，得2＋5＝k（3×1＋4），解得k＝1. ∴y关于x的函数表达式为y＝3x－1.y是x的一次函数. （2）当x＝－1时，求y的值. 解：（2）当x＝－1时，y＝3×（－1）－1＝－4. （3）当y＝0时，求x的值. 解：（3）当y＝0时，得3x－1＝0.解得x＝. 知识点2　根据实际问题列一次函数关系式 4.应用意识某种优质蚊香一盘长105 cm，点燃后每小时燃烧10 cm. （1）写出蚊香点燃后的剩余长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系式， 并指出自变量的取值范围. 解：（1）y＝－10t＋105，t的取值范围是0≤t≤10.5. （2）在（1）中得到的函数是一次函数吗？若是，指出k，b的值. 解：（2）∵该函数符合一次函数的特征，∴是一次函数，其中k＝－10，b＝105. （3）小力睡前点燃蚊香，醒来后发现蚊香还剩25 cm，小力睡了多长时间？ 解：（3）由题意，得105－10t＝25，解得t＝8. 答：小力睡了8 h. 5.抽象能力等腰三角形的周长为20 cm，底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系式 是（　B　） A.y＝20－2x B.y＝20－2x（5＜x＜10） C.y＝10－0.5x D.y＝10－0.5x（10＜x＜20） B 6.若关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5（x≠0）是一次函数，则k＝ ⁠. 7.阅读理解新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为实数）的“关联 数”.若“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为 ⁠. 0或　 2　 8.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，点P沿边按A→B→C→D 的方向运动到点D（不与A，D两点重合），求△APD的面积y（cm2）与点P所行 路程x（cm）之间的函数关系式. 解：如图①所示，当点P在AB上时， ∵AP＝x，AD＝BC＝4 cm， ∴ y＝·x·4＝2x（0＜x＜3）. 如图②所示，当点P在BC上时，y＝×4×3＝6（3≤x≤7）. 如图③所示，当点P在CD上时，∵PD＝10－x， ∴ y＝×4×（10－x）＝20－2x（7＜x＜10）. 综上所述，△APD的面积y（cm2）与点P所行路程x（cm）之间的函数关系式为 y＝ $$