21.1 第1课时 正比例函数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第二十一章　一次函数 21.1　一次函数 第1课时　正比例函数 学科核心素养 具体内容 抽象能力 借助生活中的具体实例，通过自变量、函数分析得出表达 式，进而抽象出一次函数的概念.积累从具体到抽象的活动经 验，从生活中常见实例的角度理解一次函数的概念，把握一 次函数本质特征，养成一般性思考问题的习惯 几何直观 借助一次函数的表达式认识一次函数的图像，会画出一次函 数的图像；并结合图像增减性、经过的象限分析一次函数系 数的符号.熟悉两点法作图，根据规律探索交流一次函数的图 像和性质 学科核心素养 具体内容 运算能力 能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式； 会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达 式；会根据一次函数的表达式求其图像与坐标轴的交点坐标 应用意识 能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的 图像与表达式的性质等解决简单的实际问题 知识点1　正比例函数的概念 1.（2023·承德期末）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　C　） A.y＝x＋1 B.y＝－x2 C.y＝ D.y＝ 2.若一次函数y＝b－2x是正比例函数，则b＝ ，此时的比例系数是 ⁠. C 0　 －2　 知识点2　正比例函数的表达式 3.已知正比例函数y＝kx（k≠0）中，当x＝－2时，y＝8，则它的表达式为（　A　） A.y＝－4x B.y＝4x C.y＝－x D.y＝x A 4.抽象能力一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s， 到达坡底时，小球的速度达到40 m/s. （1）求小球的速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式. 解：（1）由题意可得v＝2t. （2）求t的取值范围. 解：（2）∵小球到达坡底时的速度为40 m/s， ∴t的取值范围为0≤t≤20. （3）求3.5 s时小球的速度. 解：（3）当t＝3.5时，v＝2×3.5＝7，即3.5 s时小球的速度是7 m/s. （4）当时间为t s时，小球的速度为16 m/s，求t的值. 解：（4）当v＝16时，16＝2t，解得t＝8. 易错点　因忽略比例系数不为0而致错 5.已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋｜k｜－2是正比例函数，则k的值是 ⁠. 2　 6.已知y＝（m＋3）是正比例函数，则m的值是（　D　） A.8 B.4 C.±3 D.3 D 7.△ABC的底边BC＝10 cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积 也随之变化. （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ 解：（1）在这个变化过程中，BC边上的高线AD是自变量，△ABC的面积是因 变量. （2）△ABC的面积S（cm2）与高线h（cm）之间的关系式是什么？ 解：（2）S＝·BC·h＝×10·h＝5h，即S与h之间的关系式是S＝5h. （3）用表格表示当h由4 cm变到10 cm时（每次增加1 cm），S的相应值. 解：（3）列出表格如下： h/cm 4 5 6 7 8 9 10 S/cm2 20 25 30 35 40 45 50 （4）当h每增加1 cm时，S如何变化？ 解：（4）由（3）可看出，当h每增加1 cm时，S增加5 cm2. 8.运算能力已知两个正比例函数y1＝k1x与y2＝k2x，当x＝2时，y1＋y2＝－1；当x＝ 3时，y1－y2＝12. （1）求这两个正比例函数的表达式. 解：（1）根据题意，得解得 ∴这两个正比例函数的表达式分别为y1＝x，y2＝－x. （2）当x＝4时，求＋的值. 解：（2）当x＝4时，y1＝x＝7， y2＝－x＝－9，∴＋＝－＝. $$