20.2 第2课时 自变量的取值范围(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第二十章　函数 20.2　函数 第2课时　自变量的取值范围 知识点1　函数自变量的取值范围 1.（2023·唐山期中）函数y＝的自变量x的取值范围是（　C　） A.x≠2 B.x≥2 C.x＞2 D.x＞2且x≠0 2.函数 y＝的自变量x的取值范围是（　C　） A.x≠3 B.x＞0且x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x＞2且x≠3 C C 3.函数y＝＋x－2的自变量x的取值范围是（　B　） A.x≥2 B.x＞2 C.x≠2 D.x≤2 4.在函数y＝＋中自变量x的取值范围是 　－3＜x≤　. 5.在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ⁠. B －3＜x≤　 x≥－2且x≠0　 （1）求自变量x的取值范围. 解：（1）根据题意，得解得x＜5. （2）求当x＝1时的函数值. 解：（2）把x＝1代入函数关系式，得 y＝＋＝2－1＝1. 6.运算能力已知函数y＝＋. 知识点2　实际问题中函数自变量的取值范围 7.（教材P68练习T2变式）汽车由A市驶往相距500千米的B市，它的平均速度是 100千米/时，则汽车距B市的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式 及自变量的取值范围是（　B　） A.s＝100t（0≤t≤5） B.s＝500－100t（0≤t≤5） C.s＝100t（t≥5） D.s＝500－100t（t≥5） 8.油箱中有油30 kg，油从管道中匀速流出，1 h流完，则油箱中剩余油量Q（kg） 与流出时间x（min）之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围 是 ⁠. B Q＝30－0.5x　 0≤x≤60　 9.如图所示，在靠墙（墙长为18 m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用 竹篱笆围成，竹篱笆总长为35 m. （1）养鸡场的长y（m）与宽x（m）之间的函数关系式为 ⁠. （2）自变量的取值范围为 ⁠. y＝－2x＋35　 ≤x＜　 10.抽象能力已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x＋y＝10.设 △OPA的面积为S. （1）求S与x之间的函数关系式. 解：（1）由x＋y＝10，得y＝10－x. ∵P点在第一象限，点A的坐标为（8，0）， ∴S＝OA·yP＝×8×（10－x）＝－4x＋40， ∴S与x之间的函数关系式为S＝－4x＋40. （2）求x的取值范围，并根据x的取值范围求出S的取值范围. 解：（2）∵点P在第一象限，∴ ∴x的取值范围为0＜x＜10.∴－40＜－4x＜0， ∴0＜－4x＋40＜40， ∴S的取值范围为0＜S＜40. （3）当S＝12时，求P点的坐标. 解：（3）∵S＝－4x＋40， ∴当S＝12时，－4x＋40＝12，∴x＝7. ∵7＋y＝10，∴y＝3，∴P点的坐标为（7，3）. 易错点　求自变量的取值范围时忽视分母不为0 11.函数y＝的自变量x的取值范围是 ⁠. x≤2且x≠1　 12.下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是（　B　） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝（x－1）0 13.在△ABC中，AB＝AC，设∠A的度数为x，∠B的外角的度数为y，则y与x的函 数关系式与x的取值范围分别是（　B　） A.y＝90°＋x，0＜x＜90° B.y＝90°＋x，0＜x＜180° C.y＝180°－x，0＜x＜90° D.y＝90°＋x，0＜x＜180° B B 14.使函数y＝＋（2x－1）0有意义的x的取值范围是 　x＞－3且x≠　. 15.已知函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是 ⁠. 16.甲、乙两人分别从相距18 km的A，B两地同时相向而行，两人的平均速度分别 为4 km/h和5 km/h，到相遇为止，则甲、乙两人的距离y（km）与所用时间x（h） 的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 ⁠. x＞－3且x≠　 4或－2　 y＝18－9x　 0≤x≤2　 （1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围. 解：（1）当点P在AB上时，即0＜x≤2， y＝（x＋2）×2＝x＋2， 当点P在BC上时，即2＜x≤4， y＝（4－x＋2）