19.4 第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第十九章　平面直角坐标系 19.4　坐标与图形的变化 第2课时　图形的轴对称、放缩与坐标变化 知识点1　图形的轴对称与坐标变化 1.数学文化剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美. 如图所示，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中 点E的坐标为（2m，－n），其关于y轴对称的点F的坐标为（3－n，－m＋1）， 则m－n的值为（　D　） A.－9 B.－1 C.0 D.1 D 2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y 轴对称，那么点A的对应点A'的坐标是（　B　） A.（－3，2） B.（3，2） C.（－3，－2） D.（3，－2） 3.在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA'B'. 若已知点A的坐标为（6，0），则点B'的横坐标为（　C　） A.6 B.－6 C.3 D.－3 B C 4.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B （－1，4），C（－3，1）. （1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所作. （2）写出点A'，B'，C'的坐标. 解：（2）点A'的坐标为（4，0），点B'的坐标为（－ 1，－4），点C'的坐标为（－3，－1）. 知识点2　图形的放缩与坐标变化 5.（2023·石家庄裕华区期末）如图所示，△OA1B1与△OAB的形状相同，大小不 同，△OA1B1是由△OAB的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况（　C　） A.横坐标和纵坐标都加2 B.横坐标和纵坐标都乘2 C.横坐标和纵坐标都除以2 D.横坐标和纵坐标都减2 C 6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（3，2），C（4，－3）， 将这三个顶点的横、纵坐标分别乘3，得到△DEF，下列结论：①△DEF的面积 是△ABC的面积的3倍；②△DEF的面积是△ABC的面积的9倍；③△DEF与 △ABC的形状相同；④△DEF与△ABC全等.其中正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 7.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－1），C（－2， 3），将这三个顶点的横坐标都乘2，纵坐标不变，则△ABC的三个顶点的对应点 的坐标依次为 ⁠. A（0，0），B（8，－1），C（－4，3）　 8.线段CD与线段AB关于x轴对称，已知点A（－1，3），C（2，－3），D（－ 1，－3），则点B的坐标为（　C　） A.（－2，3） B.（2，－3） C.（2，3） D.（－2，－3） C 9.（2023·沧州期末）在平面直角坐标系中，某个图形经过了一定的变化，大小和形状没有改变，那么这个图形上各点的坐标有可能进行了如下的哪一种变化（　C　） A.纵、横坐标分别乘2 B.纵、横坐标分别变成原来的 C.横坐标不变，纵坐标分别加2 D.纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍 C 10.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），作点A关于x轴的对称点得到 点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ⁠ ⁠. 11.如图所示，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复地轴对称变换，若原 来点A的坐标是（a，b），则经过第2 022次变换后，所得的点A的对应点的坐标 是 ⁠. （－2，3） （－a，－b）　 12.推理能力如图所示，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 现有A，B，C三点，其中点A的坐标为（－4，1），点B的坐标为（1，1）. （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C的 坐标为 ⁠. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示. （－3，3）　 （2）依次连接A，B，C，A，得到△ABC，请判断△ABC的形状，并说明理由. （3）若点C关于直线AB的对称点为点D.则点D的坐标为 ⁠. （－3，－1）　 解：（2）△ABC为直角三角形，理由为：由网格图，可知AB2＝（1＋4）2＝25， AC2＝12＋22