19.3 坐标与图形的位置(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(冀教版)

年级下册·JJ版 数 学 第十九章　平面直角坐标系 19.3　坐标与图形的位置 知识点1　建立平面直角坐标系表示图形上点的位置 1.等边三角形ABC的边长为2，以顶点C为原点建立如图所示的平面直角坐标系， 则点A的坐标为（　B　） A.（－2，2） B.（－1，） C.（－1，2） D.（－2，4） B 2.（2023·廊坊安次区期末）如图所示是植物园的部分平面示意图，为准确表示地 理位置，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，若薰衣草园的坐标是 （2，4），松树园的坐标是（－2，－1），则郁金香园的坐标为（　C　） A.（1，3） B.（－1，3） C.（1，－3） D.（－1，－3） C 3.数学文化中国象棋有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行 极为广泛的益智游戏.在棋战中，人们可以从攻与防、虚与实、整体与局部等复杂 关系的变化中提升思维能力.如图所示是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和 “炮”的点的坐标分别为（2，1），（－1，1），则表示棋子“車”的点的坐标 为（　A　） A.（－4，－1） B.（－4，1） C.（－3，1） D.（－3，－1） 第3题图 A 4.如图所示是一只蝴蝶标本，将其放在适当的平面直角坐标系中，若翅膀两端 B，C两点的坐标分别为（－1，3），（3，0），则蝴蝶“尾部”点A的坐标 为 ⁠. 第4题图 （0，－2）　 知识点2　利用点的坐标来刻画简单的图形 5.新情境在“你说我画”的游戏中，小玉要通过语言描述让搭档画出如图所示的 图形.为了描述清楚，她灵机一动使用了平面直角坐标系的有关知识，你知道她是 怎么做的吗？请详细叙述她的做法. 解：以点 A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AE所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则点B（8，0），E（0，6），C（8，3），D（3，3），依次连接AB， BC，CD，DE，EA，所得图形即所描述的图形.（答案不唯一） 6.数学文化五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑 方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首 先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜.如图所示，这 一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建 立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为（7，5），为了不 让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为 的位置处. （3，7）或（7，3）　 7.几何直观如图所示是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（－2，3），实验 室的位置是（1，4）. （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的 位置. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示. 食堂的位置为（－5，5），图书馆的位置为（2，5）. （2）已知办公楼的位置是（－2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出 办公楼和教学楼的位置. 解：（2）如图所示，办公楼和教学楼的位 置即为所求. （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离. 解：（3）∵8×30＝240（米）. ∴宿舍楼到教学楼的实际距离为240米. 8.（2023·廊坊安次区月考）如图所示是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于 高.请你在图中建立适当的平面直角坐标系，使C点的坐标为（0，0），D点的坐 标为（2，2）. （1）直接写出点A，E，F的坐标. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示. ∵每级台阶的宽等于高，D（2，2）， ∴A（－4，－4），E（4，4），F（6，6）. （2）如果台阶有10级（第11个点用M表示），请你求出该台阶的高度和线段AM 的长度. 解：（2）台阶的长度：2×（10＋1）＝22， 高度：2×10＝20. 根据勾股定理，得AM＝＝2. 9.如图所示是一种游戏的藏宝图，藏宝人画了这幅简易图，其中A，B两块大石头 的坐标分别为A（3， 3），B（3，－3），而藏宝地点的坐标是（0，－3），请 你根据上述条件用画图的方法在地图上找到藏宝地点. ①连接AB并作出线段AB的垂直平分线，垂足为C，这条直线即为x轴； ②以点C为圆心，CA为半径作弧，与x轴左侧的交点即为原点O； ③过点O作x轴的垂线，则这条直线即为y轴； ④以点O为圆心，CA长为半径作弧交x轴的负半轴于点P，点P即为藏宝地点，如图所示. 解：画法如下： $$