导数小题题型训练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

导数小题题型总结 曲线上的动点到定直线的最小距离 1. 若点P是函数. 上任意一点，则点 P到直线x-y-2=0的最小距离为( ) A. c. D. 3 2. 若点 P 是曲线 上任意一点，则点P到直线 的距离的最小值为( ) 3. 若点P(a,b)在函数. 的图象上, 点Q(c,d)在函数y=x+2 的图象上,则 的最小值为 ( ) B. 8 D. 2 4.若实数a,b,c,d 满足( 则 的最小值为 B.8 D.2 5.已知实数a, b满足a²-4lna-b=0, c∈R,!则( 的最小值为( ) B. D. 导数构造函数题型 1. (2020 秋·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习) 已知函数 对于 且当 时，恒有 则实数 a 的取值范围为 . 2. (2023 春·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考阶段练习) 已知函数 若对任意正数x₁,x₂, 当x₁>x₂时, 都有 成 立，则实数m 的取值范围是 . 3. (2022秋·江西宜春·高三江西省丰城中学校考阶段练习) 已知函数 若∀x₁, x₂∈(1,e), 且x₁≠x₂都有 则实数a的取值范围是 . 导数 y 相等综合题型 1. (2023 春·安徽马鞍山·高二马鞍山二中校考期中) 已知函数f(x)=lnx, g(x)=2x,f(m)=g(n), 则mn的最小值是 . 2. (2023 春·江苏南通·高二江苏省通州高级中学校考阶段练习) 已知函数. 若f(m)=g(n), 则m-n的最大值是 . 3.(2020 春·江苏无锡·高二校考期中)设函数.f(x)=ln(x+k)+1,g(x)=eˣ.若 且 的最小值为-1，则实数k的值为 . 4. (2017秋·内蒙古巴彦淖尔·高三内蒙古杭锦后旗奋斗中学阶段练习)已知函数 若m<n, 且f(m)=f(n), 则n-m的取值范围 是 . 双变量减元求参 1.(浙江省浙大附中玉泉校区 2022-2023 学年高二下学期期中数学试题)若对任意正实数x，y都有 则实数m的取值范围为 . 2.(浙江省台州市书生中学2020-2021 学年高二下学期期中模拟数学试题)若存在两个正实数x,y, 使等式x+m(y-x)(lny-lnx)=0成立, 则实数 m的取值范围 . 3.(黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学(理)试题) 若对任意正实数x，y，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为 . 4.(河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020 学年下学期高二期中考试数学试题)若存在正实数m，使得关于x的方程. 有两个不同的根， 其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是 . 导数中的任意与存在问题 1. (2023 春·黑龙江哈尔滨·高二校考阶段练习)已知 若对 使得f(x₁)≥g(x₂)成立, 则 a的取值范围是 . 2.(2023·全国·高二专题练习)已知 使得 成立，则实数a的取值范围是 . 3.(2017 春·广东中山·高二统考期末) 已知函数. 如果存在 使得对任意的 都有f(x₁)≤g(x₂)成立, 则实数a 的取值范围是 导数对称性 1. (2023·新疆·校联考二模) 已知函数 其中a>0且a≠1, 若函数f(x)图象上存在关于原点对称的点仅有两对，则实数a的取值范围为( ) 2.(2022·全国·高三专题练习)对于函数y=f(x)与y=g(x),若存在x₀,使f(x₀)=g(-x₀),则称M(x₀,f(x₀)), N(-x₀,g(-x₀))是函数f(x)与g(x)图象的一对“隐对称点”.已知函数 函数f(x)与g(x)的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数m的取值范围为( ) A. (-1,0) B. (-∞,-1) C. (0,1)∪(1,+∞) D. (-∞,-1)∪(-1,0) 3. (2022·浙江·高三专题练习) 若f(x)的图象上两点关于原点对称，则称这