1.5.1有理数的乘方 课件 2023—2024学年人教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘方 授课教师：周佳炜 （1）边长为2的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为2的正方体的体积如何表示？ 读作：2的立方（2的三次方） 4个2相乘呢？ 5个2相乘呢？ 100个2相乘呢？ 猜想： 活动一： 2×2= 读作：2的平方（2的二次方） 2×2×2= （1）边长为 a 的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为a的正方体的体积如何表示？ 记作 记作 读作：ａ的平方（ａ的二次方） 读作：ａ的立方（ａ的三次方） 4个a相乘呢？ 5个a相乘呢？ 100个a相乘呢？ 猜想： 活动一： 一般地， n个相同的因数a 相乘，即 a · a · a …… a （n个a ）记作： 。 读作： a的n次方 也可读作a的n次幂 概 念 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n个 an= a · a · … · a 求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 指数 底数 幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方 或9的4次幂 口答 1）在 中，18是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。 2） 7的底数是 ，指数是 ，读 作 ；表示 个 相乘的积。 7 的7次方 底 指 18的4次方（或18的4次幂） 4 18 7 （或的7次幂） 幂的底数是分数时，要给底数添加括号。 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示 个 相乘的积。 底 指 -3的16次方 17 的17次方 16 (-3) 17 （或-3的16次幂） （或 的17次幂） 幂的底数是负数时，要给底数添加括号。 例1.根据乘法与乘方的关系，写出下列算式的乘方形式并算出结果。 (1). = (2). = (3). = (4). = 思考 从上面的算式中，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是_______数时，负数的幂是_______数； 当指数是_______数时，负数的幂是_______数。 奇 负 偶 正 小试牛刀 1.计算下列乘方 (2). (1). (3). (4). (5). 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) 智力闯关 (4) ; ( ) (5) . ( ) X X X X X 32 = 3×3=9 (-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2×2×2×2=-16 2024年3月8日9时51分 课堂小结 一般地，n个相同的因数a相乘，即an= a · a · … · a，记作______，读作a的n次方； n个 求n个相同的因数的积的运算，叫做______，乘方的结果叫做_____。在中，a叫做______，n叫做______；可以读作__________，也可以读作__________. 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是______； 乘方 幂 底数 指数 a的n次方 a的n次幂 负数 正数 0 $$