1.4.1有理数的乘法（第二课时） 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 复习引入 4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值，然后计算。 2.倒数 乘积是1的两个数互为倒数. 1 探究 计算下列式子，观察结果的符号和算式中“”个数的关系。 有奇数个“” 有偶数个“” 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 计算下列式子 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 = = = = = = = = =4 =4 = = = = = = 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 思考 你能直接看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由。 几个数相乘，如果其中有因数0，那么算式的积得0。 0 0 0 知识归纳 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 几个数相乘，如果其中有因数0，那么算式的积得0。 几个不是0的数相乘的法则： 知识讲解 有理数乘法的运算律 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 计算下列各式 (3)2×[3＋(-4)]＝ 2×3＋2×(-4)＝ (1)5×（-6）＝ （-6）×5＝ 5×（-6） （-6）×5 -30 -30 -60 -60 -2 -2 ＝ (2)[3×(-4)]×5＝ 3×[(-4)×5]＝ [3×(-4)]× 5 3×[(-4)×5] ＝ 2×[3＋(-4)] 2×3＋2×(-4) ＝ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 知识讲解 1.乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,积相等. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 拓展 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b＋c）=ab＋ac 拓展 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. 知识讲解 随堂训练 1.下列各式变形各用了哪些运算律？ (1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)] (2) （ + － ）×（-8） =（ ）×（-8）+（ - ）×（-8） (3) 25×[ +（-5）+ ]×（ ） = 25×（ ）×[（-5）+ + ] （乘法交换律和结合律） （加法结合律和乘法分配律） （乘法交换律和加法交换律） 2.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) A.(-2)×3+(-2)×(- ) B.(-2)×3-(-2)×(- ) C.2×3-(-2)×(- ) D.(-2)×3+2×(- ) A 随堂训练 随堂训练 3.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1) 1 3 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1) =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4 解： 随堂训练 5.计算（1） （2） 解：原式 解：原式： 课堂小结 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ $$