1.2.2数轴 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课堂小结 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3. 0是整数 按有理数定义分类 按符号性质分类 1.把下列各数填入相应集合的括号内： 27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ， ―2，1，―0.01，π. (1)整数集合：{ … } ； (2)分数集合：{　　　　　　　　　　　　　 …}； (3)负有理数集合：{ …} ； (4)正有理数集合：{ …}； (5)非负整数集合：{　　　　　　　…}. 巩固练习 27，2 002，―1，0，―2，1， ―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002，0，1， 27，2 002， ，90%，3.14，1， ―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， 1.2.2 数轴 授课教师：周佳炜 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处 分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． ? 动手 画图 情景引入1 O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 西 东 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的 相对位置关系（方向、距离）？ ? 思 考 学生活动 O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 0 1 3 -3 -4.8 7.5 西 东 可以用之前学习负数的知识来解决。那么我们以车站为基准，向东方向的距离为正，向西方向的距离为负。这样我们使用相反意义的量就能简明的表示位置关系（方向、距离）。 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? （3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 0℃、20℃、-5℃ 零上为正、零下为负，以0摄氏度是基准 均等 情景引入2 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 跟我们小学学习过的数轴很相似。 数轴的概念 一 回顾刚才我们看到的两个例子，它们都有什么共同的要素吗？ 类比归纳 （1）它们以0为基准点，这 个基准点也叫做原点； （2）它们都有正负方向； （3）它们都有合适的单位长度； （4）都是在同一条直线上。 数轴的定义：规定了有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴三要素 （1）直线上取一个表示0的点， 这个基准点也叫做原点； （2）规定正负方向； （3）选取合适的单位长度； 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) 课堂练习 -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 如何画数轴 数轴三要素：原点、正方向、单位长度（缺一不可） 1 2 3 4 0 -2 -3 -1 画数轴步骤： （1）先画一条水平直线，一般规定右方向为正方向，标上方向箭头； （2）在直线上选取一点为原点（0刻度）； （3）原点右边依次标上1、2、3、4……，左边依次标上-1、-2、-3、-4…… 动手试试吧！ 6. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0. -3 -2 -1