1.2.2 数轴 导学案　2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.2数轴 学习目标：1.我能掌握数轴的概念及会正确地画出数轴； 2.我能理解数轴上的点和有理数的对应关系。 学习重点：我会用数表示数轴上的点；我会用数轴上的点表示数； 学习难点：我能体验本课知识的形成过程并体会数形结合的思想。 学习过程： 一、自主学习 我们在一条直线上取一个点O为基准点表示站牌，用0表示它。站牌“东”与“西”、“左”与“右”以及温度计刻度值“上”与“下”都具有_____意义。再用_____ 表示点O左边（或上边）的点，用_____表示点O右边（或下边）的点。这样，我们就用________、0、________表示出了这条直线上的点。 1.数轴的概念 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____。画数轴需要满足以下三个条件： （1）直线上规定一点表示数0, 这个点叫做______； （2）通常规定直线上从原点向左(或下)为负方向；向右（或上）为______，用箭头表示。 （3）选取适当的长度为_________为什么长度要适当？），且单位长度要一致。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。数轴必须包含原点、正方向、单位长度。 判断：下列图形哪些是数轴？哪些不是？为什么？ 2.用数轴上的点表示有理数 画出数轴并表示下列有理数(用数表示数轴上的点) 1.5，-2, 2，-0.5， ，0（单位长度应该选择多大才合适呢？） 总结：可“任意取”数轴上合适的位置为原点。根据数字特点，灵活选取原点的位置和单位长度大小。 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数(用数轴上的点表示数) 总结：所有的有理数，都可以用数轴上的点表示。数0是正数、负数的分界点与原点是数轴的分界点相对应；正向、反向与正数、负数相对应；单位长度与1相对应； 3.数学思想：数形结合（数字和图形的结合）思想是重要的数学思想，数轴是数形结合的产物、借助数轴可以加深对正数、0、负数的认识。 二、小组交流 1、座位相对的同学，相互交换导学案，互相检查，对有异议的部分用红笔做上记号。 2、相互检查结束后，学科组长组织组员就有异议的部分和巡查时发现的问题提出来在组内讨论，形成统一意见。 3、学科组长就组内达成共识后不能解决的问题收集整理后，指定一名组员在黑板上小组区域内进行书写问题序号。（如无问题则不需要此步） 4、学科组长一是按照展示提升环节需要展示的内容分配任务，做好准备。二是根据其他小组在黑板上提出的问题（与本组提问不一样）在组内商量如何展示，由谁展示? 三、展示提升 1.展示总结出的问题 2.分享我的发现和建议 四、巩固拓展 1．设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数 -a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 2.在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个___数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个___数。 3. 数轴上的点A到原点的距离是9，则点A表示的数为( ) A.3或-3 B.9 C.-9 D.9或-9 2.在数轴上，表示数-3，2.6，，0，，，-1的点中,在原点左边的点有 个。 4．在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长到达点B，则点B表示的数是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$