1.1正数和负数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 授课教师：周佳炜 由记数、排序，产生数1，2，3…（古人系绳结的方式计数） 数的产生和发展，离不开生产和生活的需要. 由表示“没有”“空位”，产生数0 由分物、测量，产生分数、…… 一、知识回顾 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？ 自然数：0，1，2，3，…； 分数（小数）： ，0.36，5%，…. 有了这些自然数和分数， 就能满足我们的需要了吗？ 二、情境（1） 北京冬季里某一天的最低气温为零下三摄氏度，最高气温为零上三摄氏度，请用数学符号表示这一天的温度范围。 最低气温为 -3 ℃ ~ 3 ℃ 二、情境（2） 2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8 848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8 848.86和-155分别表示什么意思？ 珠穆朗玛峰 海平面 0 吐鲁番盆地 8 848.86m -155m 红队 黄队 蓝队 积分 净胜球 红队 4:1 0:1 3 2 黄队 1:4 1:0 3 -2 蓝队 1:0 0:1 3 0 二、情境（3） 3. 足球联赛中的净胜球数2、-2和0分别表示什么意思？ 正数与负数的定义 像+3、+8 848.86、+2这样大于0的数叫做正数(positive number). 像-3、 -155、 -2这样在正数前面加上负号“－”的数,叫做负数(negative number),负数小于0. -2读作“负2”. 注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略. 0 既不是正数也不是负数. 三、探究归纳 引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”. 它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义. 如：1.空罐中的金币数量； 2.温度中的0℃； 3.海平面的高度； 4.水库的标准水位； 5.身高比较的基准； 6.正数和负数的界点. 讨论: 0只表示“没有”吗? 记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？ 例 题 解：收入254元记为+254元， 支出56元记为-56元. 例题中的收入和支出是两个相反的意义 而收入254元与支出56元是两个相反意义的量，而且都是同类量。 刚才例题中的收入和支出是两个相反的意义，在数学问题中我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量! 例（1） 一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少了1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 解：小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 例（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家一年商品进出口总额的增长率。 解：美国 增长-6.4% 德国增长1.3% 法国增长-2.4% 英国增长-3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 相反意义 注 意 相反意义的量, 它们的意义要相反； 相反意义的量, 它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量； 相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量，即单位要相同、种类也要相同. 我们常常用正数和负数表示具有相反意义的量! 日常生活中，表示相反意义的常用词语（拓展） 收入 盈利 上升 零上 增加 向东（南） 前进 …… 支出 亏损 下降 零下 减少 向西（北） 后退 …… 小试牛刀 （1）、某地某天最高气温为零上5℃，最低气温为零下6℃。规定零上气温为正，则零上5℃可记作 ℃,零下3 ℃可记作 ℃； （2）、某水文站的警戒水位是12m，超过警戒水位1m，记作+1m，那么低于警戒水位0.6m，记作 m； （3）、陆地上最高的山峰是珠穆朗玛峰，高于海平面8848.86m，记为海拔+8848.86m；陆地上最低处是亚洲西部的四海，它的海拔约为-415m，表示的意义是 。 +5 -3 -0.6 低于海平面415m 1. 在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中， 正数是 ， 负数是 . 2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 . 3.