2024年高考数学小专题特训：直线和圆的方程（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：直线和圆的方程（思维拓展卷） 一、选择题 1．已知直线，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．在中，，，点C在直线上运动，则内切圆的半径的最大值是（　　） A． B． C． D． 3．点在圆上运动，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 4．过点作圆x2﹣2x+y2＝2的两条切线，切点分别为A，B，则∠APB＝（　　） A． B． C． D． 5．已知与是直线为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（　　） A．无论如何，总是无解 B．无论如何，总有唯一解 C．存在，使之恰有两解 D．存在，使之有无穷多解 6．已知点P在直线l：上，过点P的两条直线与圆O：分别相切于A，B两点，则圆心O到直线AB的距离的最大值为（　　） A． B． C． D． 7．已知圆C：（x-1）2+y2=1，点P为直线x-y+1=0上的任意一点，PA为圆C的切线（A为切点），则|PA|的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．2 8．已知平面上三点坐标为、、，小明在点处休息，一只小狗沿所在直线来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0，则下列说法正确的是（　　） A．y－x的最大值为－2 B．x2＋y2的最大值为7＋4 C．的最大值为 D．x＋y的最大值为2＋ 10．已知圆O：，过直线l：上一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则（　　） A．若点，则直线的方程为 B．面积的最小值为 C．直线过定点 D．以线段为直径的圆可能不经过点O 11．已知圆，点是直线上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和，则下列说法错误的是（　　） A．圆上恰有一个点到直线的距离为 B．切线长的最小值为 C．四边形面积的最小值为2 D．直线恒过定点 三、填空题 12．动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为　 　. 13．直线 与直线相交于点， 对任意实数，直线分别恒过定点， 则的最大值为　 　 14．关于曲线：，： ①曲线关于x轴、y轴和原点对称； ②当时，两曲线共有四个交点； ③当时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积； ④当时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3. 上述结论中所有正确命题的序号是　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A,B 10．【答案】B,C,D 11．【答案】A,B,C 12．【答案】 13．【答案】4 14．【答案】①②④ 学科网（北京）股份有限公司 $$