2024年高考数学小专题特训：三角函数（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：三角函数（思维拓展卷） 一、选择题 1．函数（，）的部分图象如图所示，若在上有且仅有3个零点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 2．已知函数在上单调，而函数有最大值1，则下列数值可作为取值的是（　　） A． B． C．1 D．2 3．如图，函数的图象交坐标轴于点B，C，D，直线BC与曲线的另一交点为A．若，的重心为，则（　　） A．函数在上单调递减 B．直线是函数图象的一条对称轴 C． D．将的图象向左平移个单位长度，得到的图象 4．设函数，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论错误的是（　　） A．的取值范围是 B．在单调递增 C．若是在上的第一个极值点，则； D．若是在上的第一个极值点，是的切线 5．设.若对任意，都存在，使得，则可以是（　　） A． B． C． D． 6．设关于 、 的表达式 ， 当 、 取遍所有实数时， （　　） A．既有最大值， 也有最小值 B．有最大值，无最小值 C．无最大值，有最小值 D．既无最大值， 也无最小值 7．函数的图象由的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如静安大悦城的“Sky Ring”摩天轮是上海首个悬臂式屋顶摩天轮.摩天轮最高点离地面高度106米，转盘直径56米，轮上设置30个极具时尚感的4人轿舱，拥有360度的绝佳视野.游客从离楼顶屋面最近的平台位置进入轿舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，.若在，时刻，游客距离地面的高度相等，则的最小值为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 二、多项选择题 9．已知函数，下列说法正确的是（　　） A．在上单调递增 B．的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称 C．若对任意实数都成立，则 D．方程有3个不同的实数根 10．已知函数，则（　　） A．f（x）在[0，π]内有2个零点 B．f（x）在上单调递增 C．f（x）的图象可由y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度得到 D．f（x）在上的最大值为1 11．函数在上有两个零点，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．在上有2个极值点且 三、填空题 12．已知为方程的两个实数根，且，，则的最大值为　 　. 13．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.若，则面积的最大值为　 　；若，则　 　. 14．已知函数（其中）的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为　 　 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B,C 10．【答案】A,B,D 11．【答案】A,C,D 12．【答案】​​​​​​​ 13．【答案】； 14．【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$