2024年高考数学小专题特训：平面向量及其应用（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：平面向量及其应用（思维拓展卷） 一、选择题 1．在矩形ABCD中，，动点P在以点C为圆心与BD相切的同上．若，则的最大值为（　　） A．3 B． C． D．2 2．已知的三边上高的长度比分别为：：，若的最短边与最长边的长度和为，则面积为（　　） A． B． C． D． 3．已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．已知平面向量，且的最小值与的最小值乘积为2（为实数），则的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D． 5．已知非零向量，满足，，且，则的最小值为（　　） A． B．3 C． D．1 6．在△ABC中，已知，，，D是边AB的中点，点E满足，则（　　） A． B．－1 C． D． 7．在平面中，已知单位向量、的夹角为，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 8．已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．在锐角中，角，，所对的边为，，，若，且，则的可能取值为（　　） A． B． C． D． 10．在中，内角的对边分别为为内一点，则下列命题正确的是（　　） A．若，则的面积与的面积之比是 B．若，则满足条件的三角形有两个 C．若，则为等腰三角形 D．若点是的重心，且，则为直角三角形 11．如图，在四边形中，，E为的中点，与相交于，则下列说法一定正确的是（　　） A． B．在上的投影向量为 C． D．若，则 三、填空题 12．已知点，是直线上一点，单位向量是的一个法向量，设是平面上的动点，且满足。若，则实数的取值范围是　 　. 13．如图，在中，，点是BC的中点，点在边AC上，交AD于点，设，则　 　；点是线段BC上的一个动点，则的最大值为　 　. 14．已知非零平面向量不平行，且满足，记，则当与的夹角最大时，的值为　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】A,C,D 10．【答案】A,C,D 11．【答案】A,B,C 12．【答案】 13．【答案】； 14．【答案】4 学科网（北京）股份有限公司 $$