2024年高考数学小专题特训：集合与常用逻辑用语（思维拓展卷）

2024年高考数学小专题特训：集合与常用逻辑用语（思维拓展卷） 一、选择题 1．已知p：，q：，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知为实数，，记集合，则下列命题为真命题的是（　　） A．若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2 B．若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2 C．若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3 D．若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3 3．我们知道函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数的对称中心是（　　） A． B． C． D． 4．定义：设A是非空实数集，若，使得，都有，则称a是A的最大（小）值.若B是一个不含零的非空实数集，且是B的最大值，则（　　） A．当时，是集合的最小值 B．当时，是集合的最大值 C．当时，是集合的最小值 D．当时，是集合的最大值 5．设集合A的最大元素为，最小元素为m，记A的特征值为，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知，，，，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且，则的最大值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6．我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列.设无穷函数列（）的通项公式为，，记为的值域，为所有的并集，则E为（　　） A． B． C． D． 7．设a、b、c、p为实数，若同时满足不等式、与的全体实数x所组成的集合等于.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②.下列判断中正确的是（　　） A．①和②都正确 B．①和②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 8．设、、、、是均含有个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9． 下列说法不正确的是（　　） A．命题“，都有”的否定是“，使得” B．集合，若，则实数a的取值集合为 C．方程有一个根大于1，另一个根小于1的充要条件是 D．若存在使等式上能成立，则实数m的取值范围． 10．对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（　　） A． B． C．若，则 D．若，则 11．设是正整数，集合.对于集合中任意元素和，记， .则（　　） A．当时，若，则 B．当时，的最小值为 C．当时，恒成立 D．当时，若集合，任取中2个不同的元素，，则集合中元素至多7个 三、填空题 12．设集合，函数，已知，且，则的取值范围为　 　． 13．已知，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是　 　（填正确的序号）． 14．对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.若函数，则的“不动点”为　 　，将的“稳定点”的集合记为，即，则集合　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A,B,D 10．【答案】A,B,C 11．【答案】B,D 12．【答案】 13．【答案】②③ 14．【答案】-1.3；. 学科网（北京）股份有限公司 $$