云南省昭通市昭阳区正道中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

昭通市正道中学2023年9月作业反馈 九年级数学 （全卷三个大题，共24个小题，共4页，满分100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分36分） 1. 若关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 将一元二次方程配方后可化为( ) A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定根情况 4. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根是（    ） A. B. C. D. 6. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 7. 抛物线过点（2，4），则代数式的值为（ ） A. 14 B. 2 C. －2 D. －14 8. 抛物线经过平移得到，则平移方法（　　） A. 向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度 D. 向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度 9. 已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A. B. C. D. 10. 直线不经过第三象限，那么的图像大致为（ ） A. B. C. D. 11. 第二十二届世界杯足球赛于年月日在卡塔尔举办开幕赛．为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了45场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（）的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②；③当时，y随x的增大而减小；④；⑤．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 13. 若关于x的一元二次方程的二次项系数是，则a的值为________． 14. 把二次函数化成形式________． 15. 2020年某款新能源汽车年销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年年销售量为21.6万辆，设年平均增长率为x，可列方程为______． 16. 已知，是方程两实数根，则________． 三、解答题（本大题共8小题，满分56分） 17. 解方程： （1）（配方法） （2）（公式法） 18. 用适当的方法解方程： 19. 如图，在一块长米、宽米的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草．要使绿化面积为平方米，则修建的路宽应是多少米？ 20. 已知关于x的方程 （1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根为p，q，满足，求m的值． 21. 张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召，被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召，每人每周能够号召相同人数加入，两周后，共有121人成为“志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”． 22. 设a、b、c是△ABC的三边，关于x的方程有两个相等的实数根，且方程3cx+2b＝2a的根为0． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）若a、b为方程x2+mx﹣3m＝0的两根，求m的值． 23. “成都成就梦想”，第31届大运会将于2022年6月26日开幕．某成本为30元的大运会吉祥物“蓉宝”纪念品已被商家投放市场进行试销．经市场调查发现，每天销量（件）是每件售价（元）（且为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示． 每件售价（元） … 35 36 37 38 … 每天销售量（件） … 90 88 86 84 … （1）直接写出与之间函数关系式； （2）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利800元； （3）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A、C两点，直线l与y轴交于点B，抛物线上的动点D在直线l的上方． （1）请直接写出点A、点C的坐标； （2）连接、，当三角形的面积最大时，求点D的坐标？ （3）连接、，当三角形以边为直角边时，求点D坐标？ 昭通市正道中学2023年9月作业反馈 九年级数学 （全卷三个大题，共24个小题，共4页，满分100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只