1.6完全平方公式 同步训练必刷提高卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学同步训练必刷提高卷 1.6完全平方公式 一、选择题 1．下列各式是完全平方公式的是（　　） A．x2-x+1 B．4x2+2xy+1 C．x2+xy+y2 D．x2-4xz+z2 2．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．设(a+3b)2=(a-3b)2+A，则A=（　　） A．6ab B．12ab C．-12ab D．24ab 5．计算下列各式，其结果为a2-1的是（　　） A．（a-1）2 B．（-a-1）（a+1） C．（-a+1）（-a+1） D．（-a+1）（-a-1） 6．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=7，ab=11，那么阴影部分的面积为 （　　） A．24 B．16 C．9 D．8 7．若(m-y)2=m2+mx+，则x、y的值分别为（　　） A．，或， B．， C．， D．， 8．如图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则的值为　 　． 10．若，，则　 　． 11．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，则（x﹣y）2＝　 　；x﹣y＝　 　． 12．已知 ， ，则 　 　． 三、综合题 13．先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝2． 14．计算题 （1） （2） （用乘法公式计算） 15．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）请写出图2中阴影部分的面积； （2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ，mn； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值． 答案解析部分 1．答案：C 2．答案：C 3．答案：C 4．答案：B 5．答案：D 6．答案：D 7．答案：A 8．答案：A 9．答案：4 10．答案：12 11．答案：1；±1 12．答案：1 13．答案：解：原式= = 当x= -1，y=2时，原式= -12+8= -4 14．答案：（1）原式 ； （2）原式 ． 15．答案：（1）解：（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn （2）解：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn （3）解：当a+b=7，ab=5时， （a﹣b）2 =（a+b）2﹣4ab =72﹣4×5 =49﹣20 =29 学科网（北京）股份有限公司 $$