精品解析：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

同煤二中2022-2023年度第一学期11月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（客观题） 一、单项选择题 (本大题共8个小题，每小题5分，共40分.) 1. 下列各式中，正确的个数是：（ ） ；；；；；． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 3. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，是偶函数，且在区间(0，1)上为增函数的是（ ） A. y＝|x| B. y＝1－x C. y＝ D. y＝－x2＋4 5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 集合的真子集个数为 10. 已知，，下列给出的实数m的值，能使p是q的充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是2 C. 当时， D. 当时，最小值为3 12. 若不等式解集是，则下列选项正确的是（ ） A. B. 且 C. D. 不等式解集是R 第Ⅱ卷（主观题） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设集合，．若，则__________． 14. 已知集合，且，则实数a的取值范围为________. 15. 设命题：对任意，不等式恒成立.若为真命题，则实数的取值范围是___________. 16. 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（共6小题，共70分，写出详细的解答过程） 17. （1）解不等式：； （2）若不等式的解集为R，求实数的取值范围. 18. 已知函数，. （1）用单调性的定义证明在上是单调减函数； （2）若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值； 已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值． 20. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 21. 若不等式的解集是. （1）求不等式的解集； （2）已知二次不等式解集为，求关于的不等式的解集. 22. 某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求： （1）仓库顶部面积的最大允许值是多少？ （2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 同煤二中2022-2023年度第一学期11月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（客观题） 一、单项选择题 (本大题共8个小题，每小题5分，共40分.) 1. 下列各式中，正确的个数是：（ ） ；；；；；． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合的关系及空集与非空集合的关系判断各命题. 【详解】，①错，，②对，，③对， 且，④错，，⑤错，，⑥错， 故选：B. 2. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可以通过举反例排除选项A，C，D. 【详解】若，满足，但是，所以选项A错误； 因为幂函数在R上单调递增，所以时，，所以选项B正确； 当时，由得不到，所以选项C错误； 若，满足，但是，所以选项D错误. 故选：B. 3. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线开口向下，可得，可排除