湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

长沙市德成学校2023-2024学年第二学期 高一数学入学考试 时量：90分钟 分值：100分 命题：黄薇 审题：冉艺 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知空集，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 已知函数，则在区间的值域为（ ） A. B. C. D. 3. 是“函数存在零点”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 5. 下列函数与表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知是奇函数,当时,当时等于（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 7. 下列命题中，真命题是（ ） A. 使为奇函数. B. 使为偶函数. C. 使都为偶函数； D. 使都为奇函数 8. 集合也可以写成（ ） A. B. C. 或 D. 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若正实数，满足，则最小值为8 D. 的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 10. 集合共有_____________个子集 11. 函数在上的最大值为__________． 12. 已知为锐角，且，则______． 四、解答题：本题共3小题，共37分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13 .化简下列各式： （1）； （2）. 14. 已知集合， ，. （1）求 （2）求； （3）求. 15. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． （1）作出时，函数的图象，并写出函数的增区间； （2）写出当时，的解析式； 长沙市德成学校2023-2024学年第二学期 高一数学入学考试 时量：90分钟 分值：100分 命题：黄薇 审题：冉艺 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【7题答案】 【答案】AC 【8题答案】 【答案】ABD 【9题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##025 四、解答题：本题共3小题，共37分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【13题答案】 【答案】（1）1；（2） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【15题答案】 【答案】（1）图象见详解，的增区间为：. （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ID:3082008 第 1 页 共 2 页 长沙市德成学校2023-2024学年第二学期高一数学入学考试答题卡 学校： 班级：姓名： 座号： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 准 考 证 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 一.选择题(40分) 二.选择题(18分) 三.填空题(15分) 12