第二十六章 反比例函数2023～2024学年人教版数学九年级下册期末专题巩固练习

2023~2024年人教版数学九年级下册期末专题巩固练习第二十六章——反比例函数 一、选择题 1．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 2．若一次函数与反比例次函数有两个交点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（　　） A． B． C． D． 4．两个反比例函数和，且，交点个数为（　　） A．0 B．2 C．4 D．无数个 5．反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限 6．购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（　　） A． B． （ 为自然数） C． （ 为整数） D． （ 为正整数） 7．直线y =ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（　　） A． B．反比例函数 ，当x > 0时的函数值y随x增大而减小 C．一元二次方程 的两根之和大于零 D．抛物线 的对称轴过第一、四象限 8．在反比例函数 中有三点 ， ， ，已知 ，则 ， ， 的大小关系为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数的图象经过点，则关于轴的对称点坐标为　 　. 10．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，若点的纵坐标分别为，则的值为　 　. 11．若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为　 　. 12．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　 　． 13．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于B，点C为x轴上的一个动点，△ABC的面积为3，则k的值为　 　. 三、解答题 14．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值． 15．已知y=y1﹣y2，且y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y= ，求y关于x的表达式． 16．已知y与 成反比例，且点 在它的图象上，求y与x间的函数关系式． 17．反比例函数y= 的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 ，求反比例函数的解析式． 18．甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t（h）表示为汽车速度v（km/h）的函数，并说明t是v的什么函数． 19．已知圆锥的体积，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式． 答案 1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．B 9． 10．0 11．1或0 12．k>2 13． 14．解：设反比例函数y= （k≠0）， ∵当x=2时，y=﹣3， ∴k=xy=2×（﹣3）=﹣6， ∴y与x之间的函数关系式y=﹣ ． 把y=6代入y=﹣ ，则x=﹣1 15．解：∵y1与x的算术平方根成正比例， ∴y1= k1， ∵y2与x的平方成反比例， ∴y2= ， ∵y=y1﹣y2， ∴y= k1﹣ ， ∵当x=1时，y=0；x=2时，y= ， ∴ 解得k1=4 +1，k2=4 +1， ∴y=（4 +1） ﹣ 16．解：设 ， 把 代入上式得： ， 解得 ． ∴反比例函数解析式为 ，即 17．解：将P（m，n）代入反比例函数y= 得，mn=k； ∵P（m，n）的坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根， ∴m+n=3， ∵P点到原点的距离为 ，根据勾股定理可得m2+n2=13， 于是由题意，得 ②两边平方得m2+n2+2mn=9④， 将①③代入④得2k+13=9， 解得k=﹣2． 反比例函数解析式为y=﹣ 18．解：∵路程为100，速度为v， ∴时间t=，t是v的反比例函数． 19．解：∵，当h为10cm时，底面积为30， ∴V=×10×30=100（cm3）， ∴100=sh， ∴h关于s的函数解析式为： 学科网（北京）股份有限公司 $$