广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷

2024年广西示范性高中高一3月调研测试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效：在草稿纸、试题 卷上答题无效」 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A=0,1,2,3,4},B={xx2-4x+3≤0}，则A∩B=() A.{0,1,2,3} B.L,2,3} C.{0,1,3,4} D.L,4} 2.在A1BC中“nA-5”是“A=”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=a2+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点M,则M为() A5与2) B.(0,2) c.(0,1) D.(5) 4.命题“x>1,logx>0”的否定是() A.x≤1，log3x>0 B.x>1,log3x≥0 C.3x≤1，log3x≤0 D.3r>1,log:x≤0 5.若函数f(x)=ar2+(2b+a)x-a+b是定义在[2a,2-a]上的偶函数，则a-b=（) A.-3 B.-4 C.3 D.2 6.已知a=log20.5,b=30.3,c=sin1,则a,b.c的大小关系为() A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 2024年广西示范性高中高一3月调研测试（数学试卷）第1页共4页 7.已知a>0,b>0,且a+3b=2,则1+1的最小值为() a+13b 2 4 A. B.1 c. D.2 3 3 2+血，则八0品+品++水 4 8.已知函数f(x)= 2023 )=() 1012 1012 A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c,d是实数，则下列说法正确的是() A.a+1≥2 11 B.若a>b>0,则二< a a b C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a<b,c<d,则ac>bd 10.已知函数f(x)=Ain(r+p)(A>0,0>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确 的是() A.函数f(x)的最小正周期为π B.直线x=工是f(x)图象的一条对称轴 C.点（江，0是f(x)图象的一个对称中心 第10题图 D.i 数/()在区间否0上单调递减 [log2xl,0<x≤2 11.已知函数f(x)= x2-6x+9,x>2 若方程f(x)=k有四个不同的零点x,x,x3,x4, 且x<x2<x3<x4,则下列结论正确的是() A.0<k≤1 B.2x+x2≥2V2 C.xx3+x3+x4=6D.x+2x2>3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=(m-1)x"是幂函数，则f(2) 13.已知扇形OAB的圆心角为4rad,其周长是6cm,则该扇形的面积是 cm2. 14.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[1,2]时， f=a2+6.若f0+)=6,则f得) 2024年广西示范性高中高一3月调研测试（数学试卷）第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分)化简，求值 (1)(-5)°+32×273+10g24: sin(a-2)cos(-a)tan(3x-a) 2②)若a=刀」 求 的值， 4 5π cos(π-a)sin +)》 16.(本题满分15分)已知函数f)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x2+3x, (I)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f()在区间[亏，4]上的最小值和最大值。 17.(本题满分15分)已知函数f(x)=2sin2x+ 6J-1.xeR. (1)求∫(x)的最小正周期及单调递增区间： (2②)把y=f()的图象向右平移石个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数y=8() 的图象，若g(x)在区间 π 上的最大值为3，求实数m的取值范围」 2024年广西示范性高中高一3月调研测试（数学试卷）第3页共4页 18.(本题满分17分)已知函数∫(x)=2+a·2是定义在R上的偶函数. (I)求a的值，并证明