精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学 初三数学第二次月考试卷 一、单选题 1. 章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．深受运动员、志愿者、媒体记者及工作人员的喜爱．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（ ） A. （－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D. （0，－1） 3. 如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ） A. B. C. D. 不能确定 4. 如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为(　　) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5. 如图，在⊙O中，点C是上一点，且，若，则的度数是（　　） A B. C. 68° D. 66° 6. 如图，点A，B，C均在上，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，将两个正方形如图放置（B，C，E共线，D，C，G共线），若AB＝3，EF＝2，点O在线段BC上，以OF为半径作⊙O，点A，点F都在⊙O上，则OD的长是（ ） A. 4 B. C. D. 8. 如图，的半径是4，点P是弦延长线上的一点，连接，若，，则弦的长为（ ） A B. C. 5 D. 9. 如图，一根排水管的截面是一个半径为5的圆，管内水面宽，则水深为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 10. 如图，矩形的宽为10，长为12，是矩形内的动点，，则最小值为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 11. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为（ ） A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2 12. 小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD．下列说法不正确的是（　　） A. ∠A＝60° B. △ACD是直角三角形 C. BC＝CD D. 点B是△ACD的外心 二、填空题 13. 如图，在矩形中，，，是以为直径的圆，则直线与的位置关系是______． 14. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______． 15. 如图，，是的切线，切点分别为A，B．若，，则的长为______ ． 16. 如图，交于点B，切于点D，点C在上．若，则为______． 17. 如图，在中，，，，P是边上的动点（不与点B重合），将沿所在的直线翻折，得到，连接，则长度的最小值为 ______． 18. 已知等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则它的外接圆半径R＝_______，内切圆半径r＝_______． 19. 如图，已知是的直径，为弦，度．过圆心作交于点，连接，则________度． 20. 已知一个点到圆上的点的最大距离是6，最小距离是1，则这个圆的直径是________． 三、解答题 21. 已知关于一元二次方程：. （1）小明说：“不论取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根.”他的说法正确吗？为什么？ （2）若方程：的两个实数根，满足：，请求出的值. 22. 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10cm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8cm，则这个小圆孔的宽口AB的长度为多少？ 23. 如图，是的直径，点、是上的点，且，分别与、相交于点、． （1）求证：点为的中点； （2）若半径为5，，点是线段上任意一点，试求出的最小值． 24. 如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若AB=2，求OC的长． 25. 已知抛物线与轴的一个交点为，对称轴为直线，与轴的交点为. （1）求抛物线解析式； （2）在如图的平面直角坐标系中画出函数大致图象； （3）当时，对应函数的最小值为，最大值为2，直接写出的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度内蒙古自治区乌兰察布市化德县第三中学 初三数学第二次月考试卷 一、单选题 1. 章交换是现代奥林匹克运