3.整式与因式分解复习课件 2024年九年级中 数学复习

中考总复习 第3节 整式与因式分解 1 一.知识结构： 整式 分式 有理式 代数式 定义： 列代数式并求值 概念 单项式： 多项式： 整式运算 因式分解 幂的运算 加减运算 乘法运算 除法运算 同底数幂相乘： 同底数幂相除： 幂的乘方： 积的乘方： 零指数幂 负整数幂： 合并同类项： 去括号： 单项式×单项式 单项式×多项式 多项式×多项式 单项式÷单项式 多项式÷单项式 定义 方法 步骤： 提取公因式法 运用公式法 十字相乘法 一提二公三彻底 系数；次数. 项和项数；各项系数；次数. 乘　法　公　式 (a-b)a+b)= . (a±b)2= . 2 二.走进中考： 1.（2023河北）代数式-7x的意义可以是（ ） A.-7与x的和 B.-7与x的差 C.-7与x的积 D.-7与x的商 3.（2020河北）对于①x-3xy=x(1-3y),②(x+3)(x-1)=x2+2x-3,从左到右的 变形，表述正确的是（ ） 2.（2023河北）若k为任意整数，则 的值总能（ ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 4.（2020河北）若 ， 则k=（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 C B C B 3 5.（2016河北）若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10= . 二.走进中考： 6.（2022河北）计算a3÷a得a?,则“？”是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.（2021河北）不一定相等的一组是（　　） A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．a3与a•a•a D．3（a+b）与3a+b 8.（2020河北）墨迹覆盖了等式“x3 x=x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 1 C D D 4 9.(2019河北）小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac;②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.(2019河北）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： 即4+3＝7 　 　 则（1）用含x的式子表示m＝　 　； （2）当y＝﹣2时，n的值为 . 11.(2018河北）将9.52变形正确的是（　　） A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52 二.走进中考： C 3x 1 c 5 12.(2018河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 13.(2018河北）嘉淇准备完成题目： 发现系数“”印刷不清楚． （1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？ 解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6； =（a﹣5）x2+6， ∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5． （2）设“ ”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 二.走进中考： A 6 14.（2023河北）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为 ． (2)比较S1与S2的大小，并说明理由. (1)请用含a的式子分别表示S1,S2;当a=2时，求S1+S2的值； 二.走进中考： 7 解： （1）由题意得，三种矩形卡片的面积分别分：S甲=a2,S乙=a,S丙=1, ∴S1=S甲+3S乙+2S丙=a2+3a+2,S2=5S乙+S丙=5a+1, ∴S1+S2=(a2+3a+2)+(5a+1)=a2+8a+3 当a=2时，S1+S2=22+8×2+3=23 （2）S1>S2，理由如下：