第二章 6 第1课时 一元一次不等式组的概念及其解法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 6　一元一次不等式组 第1课时　一元一次不等式组的概念及其解法 知识点1　一元一次不等式组的概念 1.下列不等式组： ①②③④⑤其中 一元一次不等式组有（　B　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 知识点2　一元一次不等式组的解集 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　C　） C 3.（2023·运城夏县期末）如果不等式组的解集为x＞－2，那么m的取 值范围为（　D　） A.m＞－4 B.m＞2 C.m≤－2 D.m≤－4 D 4.（2023·新乡原阳期中）“不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个 不等式组的解集”，如果一个关于x的一元一次不等式组由三个一元一次不等式 组成，它的解集表示在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为 ⁠⁠. －1＜x≤2 知识点3　解一元一次不等式组 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　C　） A B C D C 6.（2023·湖北中考）不等式组的解集是（　A　） A.1≤x＜2 B.x≤1 C.x＞2 D.1＜x≤2 7.若不等式组的解集中的整数和为－5，则整数a的值为 ⁠. 8.关于x的不等式组的解集是2＜x＜4，则a的值为 ⁠. A －1或2　 3　 知识点4　一元一次不等式组的特殊解 9.不等式组的负整数解是（　C　） A.1 B.0 C.－1 D.－2 10.（2023·无锡期末）关于x的不等式2＜2x－m＜8的所有整数解的和为0，则m的 取值范围是（　A　） A.－6＜m＜－4 B.－6≤m≤－4 C.－8＜m≤－6 D.－4＜m＜－2 11.（2023·黄石期末）若不等式组无解，则m应满足 ⁠. C A m≥7　 已知解集求参数时忽视端点 12.已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范 围为（　B　） A.＜m＜ B.≤m＜ C.＜m≤ D.≤m≤ B 13.小明要制作一个长方形（不可以为正方形）的相片框架，这个框架的长为25 cm， 面积不小于500 cm2，则宽的长度x cm应满足的不等式组为（　A　） A. B. C. D. A 14.在平面直角坐标系中，若点P（m－2，m＋1）在第三象限，则m的取值范围是 （　A　） A.m＜－1 B.m＞2 C.－1＜m＜2 D.m＞－1 15.（2023·石家庄桥西区期末）不等式组的解集是x＞1，则m的 取值范围是（　D　） A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 A D 16.（2023·泰安肥城二模）若关于x的不等式组有解，则a的 取值范围为 ⁠. 17.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3， [－2.5]＝－3，若＝－2，则x的取值范围是 ⁠. a≥－1　 －24≤x＜－14　 解：解方程1－＝，得x＝. 解不等式x≥3x－2，得x≤1， 解不等式4x－2＜5x＋5，得x＞－7， 则不等式组的解集为－7＜x≤1. 根据题意，得－7＜≤1，解得－26＜m≤6. 18. 若关于x的方程1－＝的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围. 19. 使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程 （组）和不等式（组）的“理想解”. 例：已知方程2x－3＝1与不等式x＋3＞0，当x＝2时，2x－3＝2×2－3＝1， x＋3＝2＋3＝5＞0同时成立，则称“x＝2”是方程2x－3＝1与不等式x＋3＞0的“理 想解”. （1）已知①x－＞，②2（x＋3）＜4，③＜3，试判断方程2x＋3＝1的解是 否为它与它们中某个不等式的“理想解”. 解：（1）方程2x＋3＝1的解为x＝－1，当x＝－1时， ①x－＞不成立；②2（x＋3）＜4不成立；③＜3成立， ∴方程2x＋3＝1的解是＜3的“理想解”. （2）若是方程x－2y＝4与不等式组的“理想解”，求x0＋2y0 的取值范围. 解：（2）把代入x－2y＝4，得x0－2y0＝4，则x0＝2y0＋4， 把x0＝2y0＋4代入不等式组得 解得－＜y0＜1，∴－1＜2y0＜2， ∴3＜x0＜6，∴2＜x0＋2y0＜8. （3）当实数a，b，c满足a＜b＜c且a＋b＋c＝0时，x＝m恒为方程ax＝c与不等式 组