第一章 1 第2课时 等边三角形的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS版 数 学 第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第2课时　等边三角形的性质 知识点1　等腰三角形中的相等线段 1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，下列条件不能使BD＝CE的是（　D　） A.BD，CE分别为AC，AB上的高 B.BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线 C.∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB D.∠ABD＝∠BCE 第1题图 D 2.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，D是AE上的一点，则 下列结论不一定正确的是（　D　） A.AE⊥BC B.BE＝CE C.BD＝CD D.∠ABD＝∠DBE 第2题图 D 知识点2　等边三角形的性质 3.边长为4的等边三角形，它的高是（　B　） A.4 B.2 C.2 D.2 4.（2023·北京门头沟区一模）如图所示，l1∥l2，等边△ABC的顶点B，C分别在 l1，l2上，当∠1＝20°时，∠2的大小为（　B　） A.35° B.40° C.45° D.50° 第4题图 B B 5.如图所示是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为 2 cm时，这个六边形的周长为（　D　） A.30 cm B.40 cm C.50 cm D.60 cm 第5题图 D 6.如图所示，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的高，延长BC到点E，使DB＝DE，则∠CDE＝ ⁠°. 第6题图 30　 7.（2023·廊坊广阳区二模）在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角 形纸片的一角，如图所示，发现得到的∠1与∠2的和总是一个定值.则 ∠1＋∠2＝ 度. 第7题图 240　 8.已知：如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形.求证：AE＝CD. 证明：∵△ABC与△BDE都是等边三角形， ∴∠ABC＝∠EBD＝60°，AB＝BC，EB＝BD. ∴∠ABC＋∠CBE＝∠CBE＋∠EBD， 即∠ABE＝∠CBD. 在△ABE和△CBD中，∵ ∴△ABE≌△CBD（SAS）. ∴AE＝CD. 9.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么下列说法不正确的是（　D　） A.BC边上的高和中线互相重合 B.AB和AC边上的中线相等 C.三角形中∠B和∠C的平分线相等 D.AB，BC边上的高相等 D 10.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为 （　D　） A.15° B.30° C.45° D.60° 第10题图 D 11.如图所示，在等边三角形ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，以CD为边 向上作等边△CDE，连接BE和AE，关于结论：①∠BAE＝120°；②当D在线段AB 或BA延长线上时，总有∠BED－∠AED＝∠BDC. 下列说法正确的是（　D　） A.①②都对 B.①②都错 C.①错，②对 D.①对，②错 第11题图 D 12.如图所示，已知：∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…，在射线ON上，点B1， B2，B3，…，在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，均为等边三角 形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为（　C　） A.6 B.12 C.32 D.64 C 13.如图所示，等边三角形ABC的两条中线BD，CE交于点O，则∠BOC＝ ⁠°. 第13题图 120　 14.如图所示，已知直线l1∥l2，将等边三角形ABC按如图所示方式放置， 若∠α＝40°，则∠β＝ ⁠. 第14题图 20°　 15.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以直角三角形的三条边为边， 在直线AB同侧分别作等边三角形，已知S甲＝8，S乙＝6，S丙＝3，则△ABC的面积 是 ⁠. 第15题图 11　 16.如图所示，△ABC为等边三角形，BD是角平分线，点F在线段BD上移动，直 线CF与AB交于点E，连接AF，当AE＝AF时，∠BCE＝ 度. 第16题图 20　 17.（2023·长春模拟）两个大小不同的等边三角形三角板按如图①所示摆放.将两 个三角板抽象成如图②所示的△ABC和△ADE，点B，C，D依次在同一条直线 上，连接CE.若CD＝1，CE＝3，则点A到直线BC的距离为 ⁠. 　 18.如图所示，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝AC，连接CD并延长， 交AB的延长线于点E，求∠E的度数. 解：∵在等边三角形ABC中，AD⊥BC， ∴∠CAD＝∠BAD. ∵∠BAC＝60°， ∴∠CAD＝30